BZOJ2843:极地旅行社

Description

不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服务。

当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。

Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。

这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：

1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。由于经费限制，这项命令被接受，当且仅当A与B不联通。若这项命令被接受，你的程序需要输出"yes"，之后会建造这座大桥。否则，你的程序需要输出"no"。

2."penguins A X"——根据可靠消息，岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的，你的程序不需要回应。

3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通，你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的帝企鹅数量（包括起点A与终点B），若不联通，你的程序需要输出"impossible"。

Input

第一行一个正整数N，表示冰岛的数量。

第二行N个范围[0, 1000]的整数，为每座岛屿初始的帝企鹅数量。

第三行一个正整数M，表示命令的数量。接下来M行即命令，为题目描述所示。

1<=N<=30000,1<=M<=100000

Output

对于每个bridge命令与excursion命令，输出一行，为题目描述所示。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

 

题解：

LCT练习题，因为没有cut操作，可以离线用树链剖分+并查集搞。

 

代码：

var
  i,j,k,l,n,m,dts,y,a,b:longint;
  fa,sm,v,rev,dt:array[0..50001]of longint;
  ch:array[0..50001,0..1]of longint;
  ch1,ch2:char;
procedure update(x:longint);
begin
  if x=0 then exit; sm[x]:=v[x];
  if ch[x,0]<>0 then sm[x]:=sm[x]+sm[ch[x,0]];
  if ch[x,1]<>0 then sm[x]:=sm[x]+sm[ch[x,1]];
end;
function isroot(x:longint):boolean;
begin
  if(x=0)or(fa[x]=0)then exit(true);
  exit((x<>ch[fa[x],0])and(x<>ch[fa[x],1]));
end;
procedure pushdown(x:longint);
var tt:longint;
begin
  if rev[x]=1 then
  begin
    tt:=ch[x,1]; ch[x,1]:=ch[x,0]; ch[x,0]:=tt; rev[x]:=0;
    if ch[x,0]<>0 then rev[ch[x,0]]:=rev[ch[x,0]]xor 1;
    if ch[x,1]<>0 then rev[ch[x,1]]:=rev[ch[x,1]]xor 1;
  end;
end;
procedure rotate(x:longint);
var a1,a2,a3,b1,b2,b3:longint;
begin
  if(x=0)or(isroot(x))then exit;
  a1:=fa[x]; a2:=fa[fa[x]];
  if x=ch[a1,1] then b1:=1 else b1:=0;
  if a1=ch[a2,1] then b2:=1 else b2:=0;
  if isroot(a1)then b3:=1 else b3:=0; a3:=ch[x,1-b1];
  if b3=0 then ch[a2,b2]:=x; fa[x]:=a2; ch[a1,b1]:=a3;
  if a3>0 then fa[a3]:=a1; ch[x,1-b1]:=a1; fa[a1]:=x;
  update(a1); update(x); if b3=0 then update(a2);
end;
procedure splay(x:longint);
begin
  if x=0 then exit; dts:=0; y:=x;
  while not isroot(y) do begin inc(dts); dt[dts]:=y; y:=fa[y]; end;
  inc(dts); dt[dts]:=y; while dts>0 do begin pushdown(dt[dts]); dec(dts); end;
  while not isroot(x) do
  begin
    if not isroot(fa[x]) then
    begin
      if(x=ch[fa[x],1])xor(fa[x]=ch[fa[fa[x]],1])
      then rotate(x) else rotate(fa[x]);
    end;
    rotate(x);
  end;
end;
function access(x:longint):longint;
var t:longint;
begin
  if x=0 then exit(0); t:=0;
  while x>0 do
  begin
    splay(x); ch[x,1]:=t; update(x);
    if t>0 then fa[t]:=x; t:=x; x:=fa[x];
  end;
  exit(t);
end;
procedure cut(x,y:longint);
begin
  if(x=0)and(y=0)then exit;
  access(x); splay(x); rev[x]:=rev[x]xor 1;
  access(y); splay(x); fa[y]:=0; ch[x,1]:=0; update(x);
end;
procedure link(x,y:longint);
begin
  if(x=0)and(y=0)then exit;
  access(x); splay(x); rev[x]:=rev[x]xor 1; fa[x]:=y;
end;
function qsum(x,y:longint):longint;
var a:longint;
begin
  if(x=0)or(y=0)then exit(0); if x=y then exit(v[x]);
  access(x); a:=access(y); splay(x);
  if x=a then exit(v[a]+sm[ch[a,1]])else exit(sm[x]+v[a]+sm[ch[a,1]]);
end;
procedure change(x,y:longint);
begin
  splay(x); v[x]:=y; update(x);
end;
function find(x:longint):longint;
begin
  access(x); splay(x); while ch[x,0]>0 do x:=ch[x,0]; exit(x);
end;
begin
  readln(n); for i:=1 to n do read(v[i]); sm[i]:=v[i]; readln(m);
  for i:=1 to m do
  begin
    read(ch1); read(ch2); while ch2<>' ' do read(ch2); readln(a,b);
    if ch1='b' then
    begin
      if find(a)=find(b) then writeln('no')else
      begin writeln('yes'); link(a,b); end;
    end else if ch1='p' then change(a,b) else
    if find(a)<>find(b) then writeln('impossible')else writeln(qsum(a,b));
  end;
end.