CODE[VS]1372:DNA

Description

为了进一步分析外星生物，专家们决定对 DNA 进行切割。
限制性核酸内切酶是基因工程中的重要的工具酶。它会识别一段碱基序列（说白了
就是只包含 ATGC 的序列）并且切割开。EcoRI 是某种限制酶的名称，它识别有某
种特性的 DNA序列，即 DNA序列双链反向排列相同的。（双链对应位碱基对要
满足碱基互补配对原则）
比如识别序列为 G A A T T C
互补链序列为 C T T A A G
第一条链从左读和第二条链从右读的是一样的。
专家们想知道某一段 DNA的序列中，具有这种特性的 DNA子序列（连续）最长
是多少，可限于智商，他们无法做出判断……于是，他们想到了你。

Input

第一行，一个整数n，表示 DNA序列的长度。
第二行，一个字符串，表示 DNA 序列的某一条链的碱基序列。

Output

输出只有一个数，为题目所求的最长特征 DNA 序列的长度。

Sample Input

7
GAATTCA

Sample Output

6

HINT

n≤ 50000

 

题解：

用Manacher算法求最长回文串，只不过回文的条件变为对称互补，而不是对称相等。

 

代码：

uses math;
var
  i,j,k,l,n,m,ans:longint;
  a,b:array[0..100001]of longint;
  ch:char;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    inc(m); a[m]:=0; inc(m); read(ch);
    case ch of
      'G':a[m]:=-2;
      'C':a[m]:=2;
      'A':a[m]:=1;
      'T':a[m]:=-1;
    end;
  end;
  inc(m); a[m]:=0; a[m+1]:=maxlongint div 2;
  a[0]:=maxlongint div 2;
  k:=1; l:=1; b[1]:=1; ans:=1;
  for i:=2 to m do
  if i mod 2=1 then
  begin
    if l>=i then
    b[i]:=min(b[2*k-i],l-i+1)else b[i]:=1;
    while true do
    begin
      if a[i+b[i]]+a[i-b[i]]=0 then inc(b[i])
      else break;
    end;
    if b[i]>ans then ans:=b[i];
    if b[i]+i-1>l then begin l:=b[i]+i-1; k:=i; end;
  end;
  writeln((ans div 2)*2);
end.