BZOJ1878:[SDOI2009]HH的项链

Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此， 他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解 决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

 

题解：

用last[i]记录上一个与i号贝壳相同的贝壳所在位置。对于一段区间[l,r]，求出其中满足last[i]<l的i的个数，即为答案。

用线段树记录last为0~n-1的贝壳的个数，因为每加入一个贝壳，只会改变last[0~n-1]中的一个，所以可以用可持久化线段树维护。

 

代码：

var
  i,j,k,n,m,cnt,xx,yy:longint;
  pre,root:array[1..50001]of longint;
  last:array[0..1000000]of longint;
  t:array[1..3000000,-2..2]of longint;
function qq(x,l,r:longint):longint;
var ll,rr:longint;
begin
  if(t[x,1]=l)and(t[x,2]=r)then exit(t[x,0]);
  ll:=t[x,-1]; rr:=t[x,-2];
  if r<=(t[x,1]+t[x,2])div 2 then exit(qq(ll,l,r));
  if l>(t[x,1]+t[x,2])div 2 then exit(qq(rr,l,r));
  exit(qq(ll,l,t[ll,2])+qq(rr,t[rr,1],r));
end;
procedure build(l,r,x:longint);
var k:longint;
begin
  k:=cnt; t[k,1]:=l; t[k,2]:=r; 
  if l=r then begin if l=x then t[k,0]:=1; exit; end;
  inc(cnt); t[k,-1]:=cnt; build(l,(l+r)div 2,x);
  inc(cnt); t[k,-2]:=cnt; build(((l+r)div 2)+1,r,x);
  t[k,0]:=t[t[k,-1],0]+t[t[k,-2],0];
end;
procedure newtree(l,r,x,y:longint);
var k:longint;
begin
  k:=cnt; t[k,1]:=l; t[k,2]:=r;
  if l=r then begin t[k,0]:=t[y,0]; if l=x then inc(t[k,0]); exit; end;
  if x<=(l+r)div 2 then
  begin
    t[k,-2]:=t[y,-2];
    inc(cnt); t[k,-1]:=cnt; newtree(l,(l+r)div 2,x,t[y,-1]);
  end else
  begin
    t[k,-1]:=t[y,-1];
    inc(cnt);  t[k,-2]:=cnt; newtree(((l+r)div 2)+1,r,x,t[y,-2]);
  end;
  t[k,0]:=t[t[k,-1],0]+t[t[k,-2],0];
end;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do 
  begin
    read(j); pre[i]:=last[j]; last[j]:=i;
  end;
  root[1]:=1; cnt:=1;
  build(0,n,pre[1]);
  for i:=2 to n do
  begin
    inc(cnt); root[i]:=cnt;
    newtree(0,n,pre[i],root[i-1]);
  end;
  readln(m);
  for i:=1 to m do
  begin
    readln(j,k);
    if j=1 then xx:=0 else xx:=qq(root[j-1],0,j-1);
    if k=0 then yy:=0 else yy:=qq(root[k],0,j-1);
    writeln(yy-xx);
  end;
end.