nyoj 56-阶乘因式分解（一）(数学)

56-阶乘因式分解（一）

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题目描述:

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入描述:

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出描述:

输出m的个数。

样例输入:

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2
100 5
16 2

样例输出:

24
15

分析：
　　1、其实就是看[1, n]中有多少个m, m^2, m^3...
　　2、将得到的对应m, m^2, m^3的个数累加，即就是因式分解后质数m的最终个数

核心代码：
　　

while(n > m)
{
    cnt += n / m;
    n /= m; // 除一次m相当于m自乘了一次
}

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

int main()
{

    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int n, m, cnt = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        while(n >= m)
        {
            cnt += n / m;
            n /= m;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}