nyoj 44-子串和（子串和最大问题）

44-子串和

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题目描述:

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}，找出连续非空子串{a_x,a_x+1,...,a_y}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入描述:

第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出描述:

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入:

复制

1
5
1 2 -1 3 -2

样例输出:

5

提示:

输入数据很多,推荐使用scanf进行输入

 

分析：

　　只有对正数才进行累加，但每一步都要判断该值与原先最大值间的最大值

 

步骤：

　　①、判断第i-1个数如果大于0，就类加上第i个数（保证第i位通过前驱、或本身能够达到最大值）

　　②、判断原先my_max 与 现在第i位数字的大小，保留大的数在my_max中

 

核心代码：

scanf("%d", &A[0]);
for(int i = 1; i < n; ++ i)
{
    if(A[i-1] > 0) A[i] += A[i-1]; // 保证第i位的数最大
    my_max = max(my_max, A[i]);
}

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;
const int MAXN = 1000*1010;
int A[MAXN];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int n, my_max;
        scanf("%d%d", &n, &A[0]);
        my_max = A[0];
        for(int i = 1; i < n; ++ i)
        {
            scanf("%d", &A[i]);
            if(A[i-1] > 0) // 保证第i位的数最大
                A[i] += A[i-1];
            my_max = max(my_max, A[i]);
        }
        printf("%d\n", my_max);
    }
    return 0;
}