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摘要： NOI2011 Day1==兔农 题目描述 ：$fib[1]=fib[2]=1, fib[i]=fib[i 2]+fib[i 1] (i\geq 3)$,若$fib[i] \equiv 1(mod k)(i \geq 3)$,则$fib[i]=fib[i] 1$，已知$k, P$，求$fib[n]... 阅读全文

摘要： NOI2012 Day2 == 迷失游乐园 题目描述 ：给出一个$n$个点的图，边数为$n 1$或$n$。从某个点出发，每次等概率地随机选一个相连的并且没有经过过的点，直到不能走为止，问期望路径长度为多少。（开始时等概率选一个点为起点） solution : 设期望长度为$Len$，每个点... 阅读全文

摘要： NOI2012 Day1 == 随机数生成器 题目描述 ：给出数列$X_{n+1}=(aX_n+c)mod m$,求$X_n mod g$ solution ： 矩阵乘法，但数有可能在运算时爆$long long$，可以将一个数拆成两个$long long$存储，也可以用大数乘法$(b c... 阅读全文

摘要： NOI2013 Day2==矩阵游戏 题目描述 ：设矩阵$F$ 求$F "n][m" )$ solution :这题可以求通项解决。设$X_i=F[i][m]$，$(a 1)X_1=a^{m 1}((a 1)+b) b$令$P=10^9+7$，$P$是公认的质数，所以运用费马小定理：$a^{P 1... 阅读全文

摘要： NOI2013 Day1==向量内积 题目描述 ：两个$d$维向量$A$与$B$的内积为其相对应维度的权值的乘积和，现有$n$个$d$维向量 ，求是否存在两个向量的内积为$k$($k=2,3$)的倍数。 solution :考虑$k=2$，以下为在$(mod 2)$下运算，设矩阵$A_1,A_2$... 阅读全文

摘要： 拉格朗日乘数法 == 通常我们求函数 极值 的时候，通常我们会求导，并求出导函数等于$0$时变量的取值，例如求一下函数的极值： $$f(x)=x^2+x$$ 求导得： $$f'(x)=2x+1$$ 使$f'(x)=0$ $$f'(x)=2x+1=0$$ $$x= \frac{1}{2}$$ 所以当$... 阅读全文

摘要： NOI2015 Day2==荷马史诗 题目描述 ：给出$n$个数，要求$n$个$k$进制数来对应这$k$个数（允许有前导零），$n$个$k$进制数互不为前缀，求$n$个数乘以对应的$k$进制数长度总和最小值，并求最小值下$k$进制数的最长的最小值。 solution :$k$叉哈夫曼树，当$n \... 阅读全文

摘要： NOI2015 Day1==程序自动分析 题目描述 ：给出等式或不等式$n$条，问$n$条式子是否成立。 solution ：用并查集处理等式，在判断不等式是否成立。时间复杂度：$O(n)$ (hash)软件包管理器 题目描述 ：维护一棵树，支持两种操作：1、询问点到根的点权和，并将路径上的点的... 阅读全文

摘要： GDOI2015酱油记 == 今年的GDOI在北江举行，比赛前一天坐了5小时的车才到，幸好忍住了，没有在车上吐。 Day 1 刚到电教楼，看完考室后，第一时间找厕所，结果发现只有一楼有厕所，坑爹我的考室在三楼。 第一题简单的BFS，很快就打完了，第二题看数据这么大，就知道应该是矩阵乘法，不过心... 阅读全文

摘要： 数论神题 进击的羊角兽 题目描述： 求满足 $a+b|ab(a,b \leq n,a \neq b)$的有序数对$(a,b)$的个数。 solution 设$(a,b)=d , (a include include include include include include include in 阅读全文