2018清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛

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A. 绿绿与串串

solution
生成字符串的方式决定了：当字符串中的某个奇回文串的左端为开头，或右端为结尾时，这个奇回文串的中间的位置就是其中一个长度。

时间复杂度：\(O(n)\)

B. 赛艇

solution
将路径也弄成一个矩阵，然后压位判断。

时间复杂度：\(O(\frac{1}{64}n^2m^2)\)

F. 密码学第三次小作业

solution
一看它给了两个式子就知道不是暴力分解质因子。

中间有一个很特别的性质：\((e_1, e_2)=1\)，也就是说存在\(s_1e_1+s_2e_2=1\)

\[m (mod N)=m^{s_1e_1+s_2e_2} (mod N)=c_1^{s_1} c_2^{s_2} (mod N) \]

注意\(s_1, s_2\)是一正一负，所以还要求某个数的逆元。

时间复杂度：\(O(logn)\)

I. 城市地铁规划

solution
跟树的度有关的就想到\(prufer\)序列，树的每个数的度等于在该序列的出现次数加一。所以可以用一个\(n^2\)的\(dp\)求出最大值，并得出对应的\(prufer\)序列，就可以还原一棵树。

时间复杂度：\(O(n^2)\)

J. 弗雷兹的玩具商店

solution
维护一个\(60\)个域的线段树，每次询问做一次背包。

时间复杂度：\(O(nm+qmlogn)\)

K. 蛋糕

solution
数学题，找规律，也可以进行降维类比。

时间复杂度：\(O(1)\)

L. 生生不息

solution
打表。

M. 为最美的那位献上花朵

solution
第一题的输入样例的最后一个单词。