题解-AGC013
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 场上完成 | Yes | Yes | Yes | No | No | No |
| 补题完成 | Yes | Yes | Yes | Yes | Yes | No |
| 题解完成 | Yes | Yes | Yes | Yes | Yes | No |
F 貌似是个带毒瘤，到时候无聊了再补吧。
AGC013A Sorted Arrays
这东西可以贪心。
记录当前前面一个数、这段的状态（升、降）。
如果当前的数和前面的数的关系和状态不同，就新开一段。
注意跳过与前面一个数相等的数。
AGC013B Hamiltonish Path
题目教你做题：两端如果有没有遍历的节点就加入。
所以先把链设为 \(\{0\}\)，然后往两边扩张即可（甚至都不需要 dfs，具体看代码）。
AGC013C Ants on a Circle
首先就是一个经典的脑经急转弯：可以通过假设每个蚂蚁穿过对方得到最终位置集合。
然后容易发现每个蚂蚁就在它前后两只之间撞，所以蚂蚁之间的相对位置不变。
于是题目转化为要求 \(1\) 蚂蚁最后的位置排名。假设蚂蚁遇到对方以后会穿过对方并交换编号。
想想在 \(0\) 处有一只 \(0\) 号的蚂蚁，如果别的蚂蚁从左边穿过它，它的编号 \(-1\)，否则它的编号 \(+1\)。
所以只需要求出所有蚂蚁穿过它的总次数，就可以推出 \(1\) 号蚂蚁的位置了。
AGC013D Piling Up
聚焦于盒子中的红砖个数。设 \(f(i,j)\) 表示前 \(i\) 个操作，盒子中有 \(j\) 个红砖的序列个数。
如果初始化 \(f(i,j)=0(0\le j\le n)\)，那么同样的颜色序列容易被统计多次。
场上想了很多玄学方法，后来还是贺了题：可以只在红砖数曾经为 \(0\) 过的初始情况下统计这个序列。
所以可以设 \(f(i,j,t)\) 表示前 \(i\) 个操作，盒子中有 \(j\) 个红砖，红砖是否为 \(0\) 过的序列个数。
转移类似，很无脑，不讲了。
AGC013E Placing Squares
容易想到 dp 做法，但是对解决本题鲜有帮助。
可以把 \(a_i^2\) 转组合意义：\(n\) 个连续的球，可以划成若干段，
每个球可以染色以及踩扁，每一段球恰有一个被染色，恰有一个被踩扁（染色的也可以被踩扁）。
可以设 \(f(i,s)\) 表示前 \(i\) 个球，当前这段已经被完成了集合为 \(s\) 的操作的方案数。
发现这东西有个小优化，由于染色、踩扁本质相同，所以可以设 \(f(i,j)\) 表示前 \(i\) 个球，执行了 \(j\) 个操作的方案数。
可以用矩阵快速幂优化。
