笔记-CF578D LCS Again

luogu

如果进展不下去了，前往别忘了有写笔记这条路。

想一道题，要么认真想，要么不想。如果是难题的话，在匆忙中想只会降低效率，造成误区。

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First DP

设 \(f[i][j]:j\in[0,4)\) 表示第 \(i\) 个字母的状态（\(0\) 表示已经完成，\(1\) 表示和后一个字符匹配，\(2\) 表示和前一个字符匹配，\(3\) 表示与当前字符不匹配，命运暂定）。

好像没人这么做，实现起来也有诸多困难，先把代码放在这里，下次状态好了继续写。

//George1123
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long i64;
typedef unsigned int u32;
typedef unsigned long long u64;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int,int> pii;

#define x first
#define y second
#define sz(a) (int)((a).size())
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define R(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define L(i,n) for(int i=(n)-1;i>=0;--i)

constexpr int inf32=0x3f3f3f3f;
constexpr i64 inf64=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);

	int n,m;
	string s;
	cin>>n>>m>>s;
	
	vector<vi> f(n+1,vi(4,0));
	// 0: finished; 1: same as next;
	// 2: same as prev; 3: diff with this b
	R(i,n){
		if(i==n-1||s[i]==s[i+1])
			f[i+1][3]+=m-1; //t[i]!=s[i]
		else f[i+1][3]+=m-2;
		//t[i]!=s[i]&&t[i]!=s[i+1];t[i]=s[i+1]
		
		f[i+1][0]+=f[i][0]; //t[i]=s[i]
		f[i+1][2]+=f[i][2]; //t[i]=s[i-1]
		f[i+1][2]+=f[i][3]; //t[i]=s[i-1]
		if(i) f[i+1][2]+=1; //t[i]=s[i-1]
		
		if(i==n-1){
			f[i+1][0]+=f[i][1]*m; //t[i]=any
			if(i) f[i+1][0]+=m-1; //t[i]=any
		} else {
			f[i+1][0]+=f[i][1]*(m-1); //t[i]!=s[i+1]
			f[i+1][1]+=f[i][1]; //t[i]=s[i+1]
			if(i&&s[i-1]!=s[i+1]){
				if(i) f[i+1][0]+=m-2; //t[i]!=s[i+1]
				if(i) f[i+1][1]+=1; //t[i]=s[i+1]
			} else if(i) f[i+1][0]+=m-1; //t[i]!=s[i+1]
		}
		
		if(i&&s[i]!=s[i-1]){
			f[i+1][0]+=f[i][2]; //t[i]=s[i]
			f[i+1][0]+=f[i][3]; //t[i]=s[i]
		}
	}
	
	// R(i,n+1)R(j,4) cout<<f[i][j]<<" \n"[j==3];
	
	cout<<f[n][0]+f[n][2]+f[n][3]<<'\n';
 
	return 0;
}

/* stuff you should look for
	* int overflow, array bounds
	* special cases (n=1?)
	* do smth instead of nothing and stay organized
	* WRITE STUFF DOWN
	* DON'T GET STUCK ON ONE APPROACH
*/

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Second 哈希

重要思想：每次删一个字符然后插入，哈希，std::set。

时间复杂度 \(\Theta(n^2m)\)，不能通过。

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Third 乱搞

题解。

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\[\Huge\rm --AFO-- \]