笔记-CF1411G No Game No Life
对于每一个节点，每一秒的生成函数是
\[G(x)=\frac{1}{n+1}(n-1+x)
\]
总生成函数是
\[\begin{aligned}
F(x)=&\sum_{i=0}^{\infty}\frac{1}{n+1} G(x)^i=\frac{1}{n+1}\cdot \frac{1}{1-G(x)}\\
=&\frac{1}{n+1}\cdot \frac{1}{1-\frac{1}{n+1}(n-1+x)}\\
=&\frac{1}{2-x}\\
=&\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x^2+\cdots\\
\end{aligned}\]
Alice 赢的概率 \(=1-\) 所有有奇数个芯片的点的 SG 值异或和为 \(0\) 的概率。
设一个点有奇数个芯片的概率为 \(p\)：
\[p=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\cdots=\frac{1}{3}
\]
SG 函数的值域是 \(\Theta(\sqrt m)\)，直接 dp 即可。
看错题了，此推导作废。
