LTE Basic Procedure--Precoding
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如下图所示，预编码是层映射和资源映射之间的过程。实际上，这种预编码是将输入数据（层映射器的输出）分配到每个天线端口的过程。然后问题是“如何将每个数据（分层数据）分配到每个天线端口？”。它是否像“layer 0上的数据盲目进入天线端口1，layer 1上的数据盲目进入天线端口1”这样简单？事情并没有那么简单。实际上，来自所有层的数据以指定的方式进行组合，然后这些组合的数据被分发到每个天线端口。因此，我们可以粗略地说，“每个天线端口至少承载来自所有层的部分数据”。
然后问题是“如何（以何种规则）组合来自所有层的数据？”。该规则由我们将在本页中研究的预编码矩阵定义。
Overall Process
首先，需要对整个下行链路物理层过程中Procoding的作用有一个整体的了解，如下所示。LTE中预编码的一个非常棘手的问题是，有太多的变体，很难确定哪种变体适用于哪种情况。只要有机会看看下面列出的子标题列表。如果你浏览这个列表超过10或20次，你会看到一些不同情况下的图像，其中使用了不同的预编码变体。
Precoding vs Transmission Mode
预编码的这些变体中的每一个都可以映射到每一个传输模式，并且天线的数量还影响在传输模式的特定情况下将使用哪种类型的预编码。此外，只要有机会，请检查下表。
Precoding for Transmit Diversity
下面是单层数据流通过两个天线传输的情况。总体程序如下。（TM2、TM6正在使用此配置）
如果将第1层码本应用于数据序列，将得到如下星座图。不会发现星座方面的任何差异，除了经过预编码块后整体振幅变小。但是，如果遵循每个星座（单个星座）的预编码过程，就会理解其中的差异（代码见原文）。
注：如果将上面所示的转换扩展为两个天线情形（分集），以给出更具体的想法，可以如下所示。因为这里使用的所有数据都是复数（实数=I，虚数=Q），所以运算的结果可能不是那么直观。如果真的对理解转换的结果感兴趣，请使用自己的程序或纸笔计算尝试此转换。
Precoding for Spatial Multiplexing - Precoding with large delay CDD
为了简化过程和理解，假设只关注两个天线的情况。如果是双天线情况，则预编码周围的框图如下所示。（TM3正在使用此配置）
在使用LD CDD进行预编码的情况下，在与预编码矩阵相乘之前，将另外两个矩阵相乘，如下所示。请记住每个矩阵在等式中的作用。（如果想了解CDD概念本身的更多细节，请参阅CDD页面）
然后会出现一个问题。 \(W(i)\) 矩阵定义在哪里？使用一个或几个从码本中特别选择的矩阵。36.211中定义了使用码本的哪个矩阵（哪个索引），如下所示。
代码见原文。
注意：如果将上面所示的转换扩展到一个2x2的案例中，它可以是如下所示的示例。因为这里使用的所有数据都是复数（实数=I，虚数=Q），代码见原文。
下面是来自LTE网络模拟器的真实下行链路信号。捕获信号，并使用具有LTE分析功能的矢量频谱分析仪对其进行分析。
现在，让尝试应用CDD。建议尝试调查什么是CDD的实际意义，以及应用CDD的优势是什么。这里只展示CDD应用程序的结果。代码见原文。
Precoding for Spatial Multiplexing - Precoding with the selected Codebook
Codebook selection for Precoding - 2 Antenna Ports
Codebook selection for Precoding - 4 Antenna Ports
以下是36.211的表6.3.4.2.3-2（表6.3.4.2.3-2天线端口{0,1,2,3}上传输的码本）。
如何解释这张表？不能直接从这个表中得到预编码矩阵。在得到矩阵之前，你需要经过几个中间步骤。
\(W_{n}=I-2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n}\)
让我们以u0案例为例。根据36.211中的表6.3.4.2.3-2，u0的定义如下。
\(u_{0}=\left[\begin{array}{llll}1 & -1 & -1 & -1\end{array}\right]^{T}\)
下面是为所有码本索引计算的 \(W_{n}\) 。代码见原文。
Codebook for 4 x 2 MIMO
Precoding Information Field
在前面的部分中，已经看到了许多不同的预编码矩阵。然后你可能会问“eNB如何告知它使用了哪种矩阵？”或者“UE如何确定使用了哪个预编码矩阵？”。
eNodeB可以通过将预编码信息字段设置为DCI格式2或2A来通知UE使用了哪个码本索引。
36.212 Table 5.3.3.1.5-4: Content of precoding information field for 2 antenna ports
36.211 Table 5.3.3.1.5-5: Content of precoding information field for 4 antenna ports
正如前面提到的，如果只看到整体星座，不会发现星座方面有任何差异，除了整体振幅在经过预编码块后变得更小。但是，如果遵循每个星座（单个星座）的预编码过程，就会理解其中的差异。下面的绘图序列显示每个点与每个预编码（变换）向量的“预编码”结果。彩色斑点表示从层映射块进入预编码块的星座（I/Q数据）。黑点代表来自预编码块的星座。会注意到每一个彩色斑点都会产生两个黑色斑点。即使是只有一个黑点的情节，也是两个黑点叠加的结果。每个黑点都由每个天线发射（代码见原文）。
