codevs1026-dp（记忆化搜索）

题目描述 Description

年轻的拉尔夫开玩笑地从一个小镇上偷走了一辆车，但他没想到的是那辆车属于警察局，并且车上装有用于发射车子移动路线的装置。

那个装置太旧了，以至于只能发射关于那辆车的移动路线的方向信息。

编写程序，通过使用一张小镇的地图帮助警察局找到那辆车。程序必须能表示出该车最终所有可能的位置。

小镇的地图是矩形的，上面的符号用来标明哪儿可以行车哪儿不行。“.”表示小镇上那块地方是可以行车的，而符号“X”表示此处不能行车。拉尔夫所开小车的初始位置用字符的“*”表示，且汽车能从初始位置通过。

汽车能向四个方向移动：向北(向上)，向南(向下)，向西(向左)，向东(向右)。

拉尔夫所开小车的行动路线是通过一组给定的方向来描述的。在每个给定的方向，拉尔夫驾驶小车通过小镇上一个或更多的可行车地点。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包含两个用空格隔开的自然数R和C，1≤R≤50，1≤C≤50，分别表示小镇地图中的行数和列数。

以下的R行中每行都包含一组C个符号(“.”或“X”或“*”)用来描述地图上相应的部位。

接下来的第R+2行包含一个自然数N，1≤N≤1000，表示一组方向的长度。

接下来的N行幅行包含下述单词中的任一个：NORTH(北)、SOUTH(南)、WEST(西)和EAST(东)，表示汽车移动的方向，任何两个连续的方向都不相同。

输出描述 Output Description

输出文件应包含用R行表示的小镇的地图(象输入文件中一样)，字符“*”应该仅用来表示汽车最终可能出现的位置。

 

样例输入 Sample Input

4 5

.....

.X...

...*X

X.X..

3

NORTH

WEST

SOUTH

 

样例输出 Sample Output

.....

*X*..

*.*.X

X.X..

 

题意：按照题目所给的方向走，走到最后一个方向，它所到的任何一个点都可能成为终点，求图中所有可能的终点。

本来写了个很暴力的bfs，果断t了，然后想到枚举所有可能的终点，这道题它本身有bug，就是如果它不想让一个点很轻易的就搜到终点，它必须加很多障碍，但这样需要枚举的可能点数就少了，如果枚举的数量多，则障碍少，容易搜到终点，写了一发记忆话搜索，有一个坑点是不要忘了 起点也可能是终点。

#include <cstdio>

#include <queue>

#include <string>

#include <string.h>

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=50;

const int maxn1=1000;

int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

int r,c,cnt;

int n;

char ans[maxn+10][maxn+10];

char a[maxn+10][maxn+10];

string str[maxn1+10];

int sx,sy;

int dp[maxn+1][maxn+1][maxn1+1][5];

int exchange(string a){
 if(a=="NORTH") return 0;
  if(a=="SOUTH") return 1;
  if(a=="WEST") return 2;
  if(a=="EAST") return 3;
  return -1;
}

int judge(int x,int y,int num,int dirc){
    if(dirc==-1){
        int s=exchange(str[cnt]);
        int nx=x+dir[s][0],ny=y+dir[s][1];
         if(nx<1||nx>r||ny<1||ny>c||a[nx][ny]=='X'){
             return 0;
         } else {
         if(judge(nx,ny,num,exchange(str[cnt]))) return 1;
         }
         return 0;
    }
    if(dp[x][y][num][dirc]==1) return 1;
    if(!dp[x][y][num][dirc]) return 0;
    if(x==sx&&y==sy&&num==1){
        return dp[x][y][num][dirc]=1;
    }
    if(num==0) return dp[x][y][num][dirc]=0;
    int nx=x+dir[dirc][0],ny=y+dir[dirc][1];
   // printf("%d %d %d %d\n",x,y,num,dirc);
    if(nx<1||nx>r||ny<1||ny>c||a[nx][ny]=='X'){
        if(num<=1){
        return dp[x][y][num][dirc]=0;
       } else {
           int nxx=x+dir[exchange(str[num-1])][0],nyy=y+dir[exchange(str[num-1])][1];
           if(nxx>=1&&nxx<=r&&nyy>=1&&nyy<=c&&a[nxx][nyy]!='X')
           if(judge(nxx,nyy,num-1,exchange(str[num-1]))) return dp[x][y][num][dirc]=1;
       }
        return dp[x][y][num][dirc]=0;
    } else{
       if(judge(nx,ny,num,dirc)) return dp[x][y][num][dirc]=1;
       if(num<=1){
        return dp[x][y][num][dirc]=0;
       } else {
           int nxx=x+dir[exchange(str[num-1])][0],nyy=y+dir[exchange(str[num-1])][1];
           if(nxx>=1&&nxx<=r&&nyy>=1&&nyy<=c&&a[nxx][nyy]!='X')
           if(judge(nxx,nyy,num-1,exchange(str[num-1]))) return dp[x][y][num][dirc]=1;
       }
    }
    return dp[x][y][num][dirc]=0;
}

int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            scanf(" %c",&a[i][j]);
            if(a[i][j]=='*') sx=i,sy=j;
        }
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        cin>>str[++cnt];
    }
   for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
                if(ans[i][j]=='*') continue;
                if(a[i][j]=='.'||a[i][j]=='*'){
                if(judge(i,j,cnt,-1)){
                ans[i][j]='*';
                }
        }
    }
    }
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            if(ans[i][j]=='*')
            printf("%c",ans[i][j]);
            else {
                if(a[i][j]!='*')
                printf("%c",a[i][j]);
                else printf(".");
            }
            }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}