1.数据表现形式:
a.数字数据:阿拉伯数字;
b.模拟数据:某个区间产生的连续值,如视频、图像、文字、声音。
2.n进制、十进制互转:(13)10<---->(1101)2
十进制转化为n进制,除n,取余,逆序拍列
13/ 2=6····1
6 / 2 = 3····0
3 / 2 = 1····1
1 / 2 = 0····1
n进制转10进制:按权相加法。即把N进制数先写成加权系数展开式,然后再按十进制的加法规则求和,得到对应十进制数。
(1101)2=(1*2*2*2+1*2*2+0*2+1)10
=(8+4+1)10
=(13)10
3.计算机使用二进制原因:
a.技术实现简单 b.适合逻辑运算(0,1 与 真,假)c.抗干扰能力强,可靠性高。
4.二进制减法:不够减,向前一位借,每次借2
1000011
-111001
------------
1010
5.机器数:一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
+3 --》 0 000 0011
-3 --》 1 000 0011
6.真值
因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。
所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1
7.原码、反码、补码
例:[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
a.原码:符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值.
b.反码:
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.
c.补码:
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
8.人脑直观计算使用原码;计算机一律用补码来表示(存储),可以将符号位和其它位统一处理。