【算法】Fibonacci（斐波那契数列）相关问题

一、列出Fibonacci数列的前N个数

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace Fibonacci
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            cal(20);
            cal2(20);
            //运行结果相同
        }
        /*需求：列出Fibonacci数列的前N个数*/
        //方案一：迭代N次，一次计算一项
        public static void cal(int N)
        {
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            int f = 0;
            for (int i = 1; i <= N; i++)
            {
                if (i == 1)
                {
                    Console.Write(f1);
                    Console.Write(" ");
                }
                else if (i == 2)
                {
                    Console.Write(f2);
                }
                else
                {
                    f = f1 + f2;
                    f2 = f1;
                    f1 = f;
                    Console.Write(" ");
                    Console.Write(f);

                }
            }
        }
        //方案二：迭代N/2次，一次计算两项
        public static void cal2(int N)
        {
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            for (int i = 1; i <= N / 2; i++)
            {
                Console.Write(" ");
                Console.Write(f1);
                Console.Write(" ");
                Console.Write(f2);

                f1 = f1 + f2;
                f2 = f2 + f1;
            }
        }

二、求出Fibonacci数列第N个数字（递归）

namespace Fibonacci
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string N = Console.ReadLine();
            int integer = Convert.ToInt32(N);
            Console.WriteLine("{0}",F(integer));

        }
        /*需求：求出Fibonacci数列第N个数字*/

        //递归
        public static int F(int N)
        {
            if (N == 1)
                return 1;
            if (N == 2)
                return 1;
            else
                return F(N - 1) + F(N - 2);
        }
    }
}

三、古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

问题分析：其兔子数目依旧是按1,1,2,3,5…的顺序进行排列。其本质仍为斐波那契数列。

解决：按照一中的方案二进行即可。

namespace Fibonacci
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //与方案二相同
            string N = Console.ReadLine();
            int integer = Convert.ToInt32(N);
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            for (int i = 1; i <= integer; i++)
            {
                Console.Write("{0} {1}",f1,f2);
                Console.Write(" ");
                if (i%2==0)
                    Console.WriteLine("\n");
                f1 = f1 + f2;
                f2 = f2 + f1;
            }
        }
        
    }
}

若后续有相关问题，余则继续补充。

愿诸位朋友及时指正！