机试重点题目-2018
B：AIQP操作
考察：vector容器的基本操作
#include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; vector<int> v; int n, m; int main() { cin >> n; for(int i = 0; i<n; i++){ int t; cin >> t; v.push_back(t); } cin >> m; m++; while(m --){ string s; getline(cin, s); if(s[0] == 'A') { int a = s[2] - '0'; v.push_back(a); } else if(s[0] == 'I') { int i = s[2] - '0'; int a = s[4] - '0'; vector<int> :: iterator itor = v.begin(); v.insert(itor + i - 1, 1, a); //v.insert(p, n, val):在迭代器p之前插入n个值为val的元素 } else if(s[0] == 'Q') { int a = s[2] - '0'; cout << count(v.begin(),v.end(), a) << endl; } else { for(auto x : v) cout << x << " "; cout << endl; } } return 0; } /* 5 1 2 3 4 5 4 A 8 I 2 5 Q 5 P 输出：5 */
C：小明坐火车
考察：DFS + 栈的合法顺序
#include <iostream> #include <string> using namespace std; #define M 15 const int N = 15; int CalcCat(double n) { int n_factorial = 1; //n! for(int i = 1; i<=n; i++) { n_factorial *= i; } int n_2_factorial = 1; for(int i = 1; i<=2*n; i++) { n_2_factorial *= i; } return (1 / (n + 1)) * (n_2_factorial) / (n_factorial * n_factorial); } //判断出栈顺序是否合法 bool valid(char a[], int n) { char buf[M]; int top = -1; for(int i = 0; i<n; i++){ for(int j = i + 1; j<n; j++){ //本质上比较ASCII码值 //出栈序列中，元素i之后所有比i小的元素之间必须是降序排列的 if(a[j] < a[i]) buf[++ top] = a[j]; } for(int j = 0; j<top; j++) if(buf[j] < buf[j + 1]) return false; } return true; } bool NotInList(char a[], int n, char c) { for(int i = 0; i<n; i++) if(a[i] == c) return false; return true; } void func(char a[], int l, int n) { //从左侧开始放数，一直放到n-1说明满了（此时l变成n了） if(l == n) { if(valid(a, n)){ //如果符合出栈规则，打印出来即可 for(int i = 0; i<n; i++) cout << a[i]; cout << endl; } return; } for(int i = 0; i<n; i++) { char temp = 'a' + i; if(NotInList(a, l, temp)) { //如果当前字母不在已有序列中,则加进去 a[l] = temp; func(a, l + 1, n); //递归搜第下一个位置 } } } int main() { int n; cin >> n; int catalan = CalcCat(n); cout << catalan << endl; char a[M];//用来保存n个字母全排列的情况，之后对每一序列进行判断是否符合出栈规则 func(a, 0, n); return 0; }
另一个思路：
先把13个字母存储起来，应用Acwing 842.排列数字的方法来做
#include <iostream> using namespace std; const int N = 1010; int n; int path[N]; bool st[N]; char c[20]; char temp[20]; bool valid(char a[], int N) { char buf[20]; int top = -1; for(int i = 0; i<n; i++) { for(int j = i + 1; j<n; j++) { //把比a[i]小的元素存到栈里 if(a[j] < a[i]) buf[++ top] = a[j]; } for(int j = 0; j<top; j++) if(buf[j] > buf[j + 1]) return false; } return true; } void dfs(int u) { if(u == n) { if(valid(temp, n)) { for(int i = 0; i<n; i++) cout << temp[i] << " "; cout << endl; } } for(int i = 1; i<=n; i++) { if(!st[i]) { //path[u] = i; temp[u] = c[i]; st[i] = true; dfs(u + 1); st[i] = false; } } } int main() { cin >> n; for(int i = 1; i<=13; i++) c[i] = 'a' + i - 1; dfs(0); return 0; }
F：解码方法
考察：计数类DP
#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; const int N = 10010; int f[N];//f[i]：1~i个字符的解码方案数量 char s[N]; /* 1、最后一个字母占1位 最后i位置不变，所以只有1~i-1会改变,而前i-1个字符的解码方案一定是包含了第i个（因为已经知道i可以解码了） f[i] = f[i - 1], 1 <= si <=9 2、最后一个字母占2位 同理，f[i] = f[i - 2] f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]，10 <= (si-1si-2) <= 26 */ int main() { cin >> s + 1; int n = strlen(s + 1); f[0] = 1; for(int i = 1; i<=n; i++) { //当a[i]可以解释成单个数字时 if(s[i] >= '1' && s[i] <= '9') f[i] = f[i - 1]; //当a[i]要和a[i-1]结合起来解释成一个数字时 if(i > 1) { int t = (s[i - 1] - '0') * 10 + s[i] - '0'; if(t >= 10 && t <= 26) f[i] += f[i - 2]; } } cout << f[n] << endl; return 0; } /* 1725102 output: 4 */
