bzoj1833: [ZJOI2010]count 数字计数（数位DP）

bzoj1833

题目表述：给定两个整数a和b，求在a到b的所有整数中，每个数码各出现了几次。

 

输入格式：一行两个整数a和b。

 

输出个数：一行包含10个整数，分别表示0~9出现了几次。

 

输入样例：

1 99

 

输出样例：

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

 

解析：一道标准的数位DP，dp[pos][sum]表示第pos位，数位是d的出现了sum次，枚举每个数位进行数位DP就好了。

 

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;

ll a, b, dp[15][15];
int cnt, bit[15];

ll dfs(int pos, int lead, int limit, int d, int sum) { //正常的数位DP 
    if (!pos) return sum;
    if (~dp[pos][sum] && limit && lead) return dp[pos][sum];
    int len = limit ? 9: bit[pos];
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i <= len; ++ i) {
      if (!lead && i == 0) ans += dfs(pos - 1, lead, limit || i < len, d, sum);
      else ans += dfs(pos - 1, lead || i > 0, limit || i < len, d, sum + (i == d));
    }
    if (limit && lead) dp[pos][sum] = ans;
    return ans;
}

ll solve(ll x, int d) {
    cnt = 0;
      while (x) {
          bit[++ cnt] = x % 10;
          x /= 10;
      }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    return dfs(cnt, 0, 0, d, 0);
}

int main() {
    scanf("%lld %lld", &a, &b);
      for (int i = 0; i < 10; ++ i) //枚举每个数码 
        printf("%lld ", solve(b, i) - solve(a - 1, i));
    return 0;
}