bzoj1026: [SCOI2009]windy数（数位DP）

bzoj1026

题目描述：求A到B之间不含前导0且相邻两位数字的差至少为2的数的个数。

 

输入格式：两个整数，表示A和B。

 

输出格式：一个整数，表示答案。

 

输入样例：

1 10

 

输出样例：

9

 

解析：数位DP的入门题，dp[pos][pre]表示搜到第pos位，上一位是pre的数的个数。注意一下前导0就没多大问题。

 

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int a, b, dp[15][10], bit[15], cnt;

int dfs(int pos, int lead, int limit, int pre) {
    if (!pos) return dp[pos][pre] = 1;
    if (limit && lead && ~dp[pos][pre]) return dp[pos][pre];
    int len = limit ? 9 : bit[pos], ans = 0;
    for (int i = 0; i <= len; ++ i) {
      if (abs((double)i - pre) < 2) continue; //别问我为什么abs要强转成double，不这么打在bzoj上会ce QAQ 
      int tmp = i;
      if (i == 0 && !lead) tmp = -3; //对前导0特殊处理 
      ans += dfs(pos - 1, lead || i > 0, limit || i < len, tmp);
    }
    if (lead && limit) dp[pos][pre] = ans;
    return ans;
}

int solve(int x) {
    cnt = 0;
    while (x) {
      bit[++ cnt] = x % 10;
      x /= 10;
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    return dfs(cnt, 0, 0, -3);
}

int main() {
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("%d", solve(b) - solve(a - 1));
    return 0;
}