SP1716 GSS3 - Can you answer these queries III （线段树）
题意：给定n个数a[1]~a[n]，有q次操作。
操作 0 x y：把第a[x]修改为y；
操作 1 x y：询问x到y的的最大子段和。
输入：第一行：一个正整数n，表示有n个整数；
第二行：n个整数，表示数列；
第三行：一个正整数q，表示有q个询问；
第4~q+3行：每行三个数p,x,y，表示三种操作。
输出：对于每一个种类为1的询问，输出最大子段和。
输入样例：
4
1 2 3 4
4
1 1 3
0 3 -3
1 2 4
1 3 3
输出样例：
6
4
-3
解析：用线段树进行维护，记录下每一段的和(sum)，最大子段和(maxv)，最大前缀(prefix)，最大后缀(suffix)。则
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1] ;
maxv[o] = max( max( maxv[o<<1] , maxv[o<<1|1] ) , suffix[o<<1] + prefix[o<<1|1] ) ;
prefix[o] = max( prefix[o<<1] , sum[o<<1] + prefix[o<<1|1] ) ;
suffix[o] = max( suffix[o<<1|1] , suffix[o<<1] + sum[o<<1|1] ) 。最好统计答案即可。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define lc o<<1 4 #define rc o<<1|1 5 using namespace std; 6 7 const int MAXN=50010; 8 int n,a[MAXN],q,prefix[MAXN*4],suffix[MAXN*4],maxv[MAXN*4],sum[MAXN*4],ans,pre; 9 10 int read(void) { 11 char c; while (c=getchar(),(c<'0' || c>'9') && c!='-'); int x=0,y=1; 12 if (c=='-') y=-1; else x=c-'0'; 13 while (c=getchar(),c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0'; return x*y; 14 } 15 16 void maintain(int o,int l,int r) { //维护 17 prefix[o]=max(prefix[lc],sum[lc]+prefix[rc]); 18 suffix[o]=max(suffix[rc],sum[rc]+suffix[lc]); 19 maxv[o]=max(maxv[lc],max(maxv[rc],suffix[lc]+prefix[rc])); 20 sum[o]=sum[lc]+sum[rc]; 21 } 22 23 void build(int o,int l,int r) { //建树 24 if (l==r) { 25 prefix[o]=a[l]; 26 suffix[o]=a[l]; 27 maxv[o]=a[l]; 28 sum[o]=a[l]; 29 return; 30 } 31 int mid=l+r>>1; 32 build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r); 33 maintain(o,l,r); 34 } 35 36 void modify(int o,int l,int r,int p,int x) { //单点修改 37 if (l==r) { 38 prefix[o]=x; 39 suffix[o]=x; 40 maxv[o]=x; 41 sum[o]=x; 42 return; 43 } 44 int mid=l+r>>1; 45 if (p<=mid) modify(lc,l,mid,p,x); else modify(rc,mid+1,r,p,x); 46 maintain(o,l,r); 47 } 48 49 void query(int o,int l,int r,int ql,int qr) { //区间查询 50 if (ql<=l && qr>=r) { //分三种情况考虑，统计答案 51 ans=max(ans,maxv[o]); 52 ans=max(ans,pre+prefix[o]); 53 pre=max(pre+sum[o],suffix[o]); 54 return; 55 } 56 int mid=l+r>>1; 57 if (ql<=mid) query(lc,l,mid,ql,qr); 58 if (qr>mid) query(rc,mid+1,r,ql,qr); 59 } 60 61 int main() { 62 n=read(); 63 for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); 64 build(1,1,n); 65 q=read(); 66 while (q--) { 67 int p=read(),x=read(),y=read(); 68 if (p) { 69 ans=pre=-2e9; 70 query(1,1,n,x,y); 71 printf("%d\n",ans); 72 } 73 else { 74 modify(1,1,n,x,y); 75 } 76 } 77 return 0; 78 }
