hdu1271:整数对(思维)

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题目描述：Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

输入描述：输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

输出描述：对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

输入样例：
34
152
21
0

输出样例：
27 31 32
126 136 139 141
No solution.

解析：一看到题目没有一点想法，结果对着题目瞪了大半天...
   听了老师讲解后便恍然大悟，原来还有这么巧妙的做法。
   设原来的数为abc，b是删除的那个数，a是删去的数之前的所有数，c是删去的数之后的所有数。
   比如原来的数是1341，若要删去4，则a=13，b=4，c=1。
   于是我们可以枚举b所在的数位，假设b所在k位，那么
   原数=\(a\times10^{k+1}+b*10^{k}+c\)
   删去后=\(a\times10^{k}+c\)
   两数相加，即n=\((11a+b)\times10^{k}+2c\)
   如此一来就可算出a、b、c的值。
   这里注意a与b不能两个都为0，且要注意2c的进位问题。
   其实进位只要关心b-1后是否会小于0即可。
   于是我们高高兴兴地打完了代码，提交后却发现，WA了。
   为什么呢？看看其他各位大佬的代码，原来这么计算下来会出现重复，比如5002在计算时会将十位与百位上的0各自去掉，所以要判重。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, tot, ans[10001];
int a, b, c;

int main() {
	while (scanf("%d", &n), n > 0) {
	  tot = 0;
	  for (int k = 1; k <= n; k *= 10) {
	  	a = n / k / 11;
	  	b = n / k % 11;
	  	  if ((a + b) != 0 && b < 10) { //不进位
	  	  	  c = (n - b * k - a * k * 11) / 2;
	  	  	  if (n == a * k * 11 + b * k + c * 2) ans[++ tot] = a * 10 * k + b * k + c;
			} 
		b --;
		  if ((a + b) != 0 && b >= 0) { //进位
		  	c = (n - b * k - a * k * 11) / 2;
		  	if (n == a * k * 11 + b * k + c * 2) ans[++ tot] = a * 10 * k + b * k + c;
		  }
	  }
	  sort(ans + 1, ans + 1 + tot);
	  tot = unique(ans + 1, ans + 1 + tot) - ans - 1;
	  if (!tot) printf("No solution.");
	  else for (int i = 1; i <= tot; ++ i) {
	  	printf("%d", ans[i]); //不要问我为什么那么麻烦，不然会PE 
	  	if (i < tot) putchar(' ');
	  }
	  puts("");
	}
	return 0;
}