2021年8月22日
「学习笔记」四边形不等式
摘要： 规定 本文出现的一切代数符号均代指非负整数。 定义 2.0 四边形不等式 设 \(w(x,y)\) 为一关于 \(x,y\) 的二元函数，若 \(\forall a\le b\le c\le d,w(a,d)+w(b,c)\ge w(a,c)+w(b,d)\)，则称其满足四边形不等式 2.1 包含单 阅读全文
posted @ 2021-08-22 19:14 Gauss0919 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑
从线性变换的角度看待 FWT
摘要： Abstract 今天早上听本校高二的同学讲课，深受启发，下去自学了 FWT，决定以不同于大部分博客所提供的视角来介绍这个算法。 About FWT FWT，即 Fast Walsh–Hadamard Transform，快速沃尔什变换。在 OI 中一般被用来处理位运算卷积问题。 Analysis 阅读全文
posted @ 2021-08-22 19:03 Gauss0919 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年8月19日
「USACO 2021 US Open」题目选做2
摘要： Minimum Cost Pa P 首先感谢 @CXY07，他教会了我这道题的解法。 设在第 \(i\) 列我们从 \((s_{i-1},i)\) 移动到了 \((s_i,i)\)（\(s_0=0\)），那么总代价为 \(\sum_{i=1}^{y-1}[s_i^2+(s_i-s_{i-1})c_i 阅读全文
posted @ 2021-08-19 09:13 Gauss0919 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年8月15日
「USACO 2021 US Open」题目选做1
摘要： Abstract XC 说最近要我们把 USACO 的月赛题刷一遍，所以就开了这个坑。 United Cows of Farmer John G 设 \(\texttt{last}_i,\texttt{next}_i\) 分别为第 \(i\) 头奶牛前、后第一个与它品种相同的奶牛的指标。 枚举合法区 阅读全文
posted @ 2021-08-15 21:54 Gauss0919 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年8月10日
2021.08.10【NOIP提高A组】模拟 总结
该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2021-08-10 22:44 Gauss0919 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021.08.09【NOIP提高A组】模拟 总结
该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2021-08-10 18:55 Gauss0919 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年7月19日
「学习笔记」基于值域预处理的快速 GCD 算法
摘要： Description 给定 \(m\) 个数 \(a_1,a_2,\cdots,a_m\)，再给定 \(n\) 个数 \(b_1,b_2,\cdots,b_m\)。 试求出所有 \(\gcd(a_i,b_j)\) 的值，其中 \(1\le i,j\le m\)。 （已知 \(\forall 1\l 阅读全文
posted @ 2021-07-19 21:34 Gauss0919 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
「学习笔记」伯努利数与自然数幂和
摘要： 伯努利数 伯努利数是由如下隐式递推关系确定的一个数列 \(\begin{aligned}\\\sum_{i=0}^{m}{\binom{m+1} i}B_i=[m=0],\end{aligned}\) 改写上式得 \(\sum_{i=0}^{m}\frac{B_i}{i!}\frac{1}{(m-i 阅读全文
posted @ 2021-07-19 21:32 Gauss0919 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解「十二省联考2019」骗分过样例
摘要： 笔者写这篇题解主要有以下原因： 第一篇题解给的模数有误； 许多题解对原根及其性质讲解不清，容易给学习者以误导或使其感到迷惑。 Case 1~Case 3 由功能编号和数据不难看出题目要求 \(19^x\) 对 \(998244353\) 取模的值。 当 \(x\) 较小时，线性乘； 当 \(x\) 阅读全文
posted @ 2021-07-19 21:29 Gauss0919 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑
题解「ROIR 2020」海报
摘要： Decription 见「ROIR 2020」海报 Analysis 动态 DP 的入门题。 Part I 如何 DP？ 由题目不难想到，设 \(f_{i,j}\) 为选择考虑到第 \(i\) 个点，最后 \(j\) 个点必须选，选择的点最大美观度之和。 易得转移方程 \(f_{i,j}=\begi 阅读全文
posted @ 2021-07-19 21:25 Gauss0919 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑