有趣的数学题

有趣的数学题（未完）

1. 对方程 \(acx^{c}+bdx^{d}=(a+b)x\)，证明：
   至少存在一实数解 \(x\in(0,1)\)。（\(a,b\in \text R,c,d\in \text {R+}\)）
2. 求方程：\(3^{\lg x}=(\lg 3)^x\) 所有根之和。