LeetCode-400. 第N位数字

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400. 第 N 位数字

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给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 n 位上的数字。

示例 1：

输入： n = 3
输出： 3

示例 2：

输入： n = 11
输出： 0
解释： 第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

题解分析

本题的解题关键是如何定位到指定字符所在的数字。通过仔细观察序列数字串，可以发现，位数为1的数字个数为9，位数为2的数字个数为90，位数为3的数字个数为900，依次类推。

按照上述规律，可以进一步每种位数中包含的字符个数，它们是数字个数与位数的乘积。通过这种模拟法，可以首先求出所述字符是哪种位数的，进而根据除余运算可以计算出这个数字的具体指。最后，问题就转换为了求解某个具体数字的某位上的字符。

算法实现

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        // 9 * 1, 90 * 2, 900 * 3, 9000 * 4
        int bit = 1;
        long cnt = 9;
        while (bit * cnt < n) {
            n -= bit * cnt;
            bit++;
            cnt = cnt * 10; 
        }
        // rest表示在bit位数集中的第几字符位，减一是为了下标从0开始计算
        int rest = (int) (n - 1);
        // start表示bit位数集中的起始元素
        int start = (int) Math.pow(10, bit-1);
        // n是bit位数集中的第几个元素
        int pt = rest / bit;
        // num表示第n个字符所在的元素
        int num = start + pt;
        // seq表示对应元素的第几个字符（从左往右）
        int seq = rest % bit;

        // 后续问题转换为求num数字的第seq个字符是什么，1203

        // 去除第seq个字符后面数字后的结果
        int left = num / (int) Math.pow(10, bit - seq -1);
        return left % 10;
    }
}