LeetCode-63. 不同路径 II

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63. 不同路径 II

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入： obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出： 2
解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入： obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出： 1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

题解分析

解法一：动态规划

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.length;
        int m = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<m; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    dp[i][j] = 0;
                }else{
                    if(i == 0 && j == 0){
                        dp[i][j] = 1;
                    }else if(i==0 || j== 0){
                        dp[i][j] = i == 0 ?dp[i][j-1] : dp[i-1][j];
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
}