LeetCode-154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

题目来源

154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

相似题目

33. 搜索旋转排序数组
153. 寻找旋转排序数组中的最小值
154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

题目详情

已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1n旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到:

  • 若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
  • 若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意,数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]]

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素

你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5]
输出: 1

示例 2:

输入: nums = [2,2,2,0,1]
输出: 0

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5000
  • -5000 <= nums[i] <= 5000
  • nums 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1n 次旋转

进阶: 这道题与 寻找旋转排序数组中的最小值 类似,但 nums 可能包含重复元素。允许重复会影响算法的时间复杂度吗?会如何影响,为什么?

题解分析

解法一:二分法

用二分法查找,需要始终将目标值(这里是最小值)套住,并不断收缩左边界或右边界。

左、中、右三个位置的值相比较,有以下几种情况:

  1. 左值 < 中值, 中值 < 右值 :没有旋转,最小值在最左边,可以收缩右边界

            右
         中
     左
    
    
  2. 左值 > 中值, 中值 < 右值 :有旋转,最小值在左半边,可以收缩右边界

             右
         中
    
    
  3. 左值 < 中值, 中值 > 右值 :有旋转,最小值在右半边,可以收缩左边界

         中  
     左 
             右
    
    
  4. 左值 > 中值, 中值 > 右值 :单调递减,不可能出现

        中
            右
    
    

分析前面三种可能的情况,会发现情况1、2是一类,情况3是另一类。

  • 如果中值 < 右值,则最小值在左半边,可以收缩右边界。
  • 如果中值 > 右值,则最小值在右半边,可以收缩左边界。
  • 如果中值 = 右值,此时无法确定最小值在哪边,但是一定可以确定,right一定在左边有一个替代值,此时可以缩小右边界一个位置。

通过比较中值与右值,可以确定最小值的位置范围,从而决定边界收缩的方向。

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = n-1;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] < nums[right]){
                right = mid;
            }else if(nums[mid] > nums[right]){
                left = mid + 1;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}
posted @   Garrett_Wale  阅读(48)  评论(0编辑  收藏  举报
相关博文:
阅读排行:
· 全程不用写代码,我用AI程序员写了一个飞机大战
· MongoDB 8.0这个新功能碉堡了,比商业数据库还牛
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· DeepSeek 开源周回顾「GitHub 热点速览」
· 白话解读 Dapr 1.15:你的「微服务管家」又秀新绝活了
历史上的今天:
2021-03-14 718. 最长重复子数组 + 动态规划 + 滑动窗口
2021-03-14 62. 不同路径 + 动态规划
2021-03-14 64. 最小路径和 + 动态规划
2021-03-14 1143. 最长公共子序列1143. 最长公共子序列 + 动态规划 + LCS
2021-03-14 110. 平衡二叉树 + 后序遍历 + 平衡二叉树
2021-03-14 88. 合并两个有序数组 + 合并数组 + 双指针
2021-03-14 199. 二叉树的右视图 + 宽度优先搜索 + 深度优先搜索
点击右上角即可分享
微信分享提示