LeetCode-74. 搜索二维矩阵

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74. 搜索二维矩阵

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编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入： matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出： true

示例 2：

输入： matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出： false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -104 <= matrix[i][j], target <= 104

题解分析

解法一：二分法

1. 根据本题的题意，我们可以观察到，当前行的第一个值是始终小于上一行的最后一个元素，因此，我们可以将所有的行拼接起来形成一个有序的一维数组。
2. 因为拼接后的数组是升序的，所以我们可以使用二分法来查找target值。只不过，我们在获取mid所在的元素时，需要根据mid值求出行号和列号。

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        int low = 0, high = n * m -1;
        while(low <= high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            int midval =  matrix[mid / m][mid % m];
            if(target == midval){
                return true;
            }else if(target < midval){
                high = mid - 1;
            }else{
                low = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }
}