LeetCode-162. 寻找峰值

题目来源

162. 寻找峰值

题目详情

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3,1]
输出： 2
解释： 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入： nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出： 1 或 5
解释： 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
  或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

题解分析

1. 本题要求时间复杂度为O(logn)，一看到log，很容易就会往二分法方向上想。
2. 此外，考虑到题目中有描述【假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 】，所以数组中一定存在峰值。而且峰值比较有特征，它的左右元素小于峰值元素。
3. 但是，使用二分法如何进行递归呢？换句话说，就是如何进行二分呢？
4. 你这样想，中点所在地方，可能是某座山的山峰，山的下坡处，山的上坡处，如果是山峰，最后会二分终止也会找到，关键是我们的二分方向，并不知道山峰在我们左边还是右边，送你两个字你就明白了，爬山（没错，就是带你去爬山），如果你往下坡方向走，也许可能遇到新的山峰，但是也许是一个一直下降的坡，最后到边界。但是如果你往上坡方向走，就算最后一直上的边界，由于最边界是负无穷，所以就一定能找到山峰，总的一句话，往递增的方向上，二分，一定能找到，往递减的方向只是可能找到，也许没有。

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left =0, right = n-1;
        while(left < right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] > nums[mid+1]){
                right = mid;// 峰值在左边
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

结果展示