LeetCode-448. 找到所有数组中消失的数字

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448. 找到所有数组中消失的数字

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给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入： nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出： [5,6]

示例 2：

输入： nums = [1,1]
输出： [2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= nums[i] <= n

进阶： 你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

题解分析

解法一：鸽笼原理

1. 本题如果没有对空间复杂度的原地要求，其实是可以使用HashMap来完成的，或者也可以使用另一个数组来完成没有出现元素的判断。
2. 考虑到本题的数组比较特殊，它的长度是n，而数组里的所有元素大小都在1-n之间。那我们可以想，是否可以就使用当前数组来做筛选呢？
3. 答案是可以的，当遍历一个元素num时，我们可以把第num位置标记一下。不过，我们应该为第num个位置放置什么元素呢？肯定不能随便放置，因为这个元素有可能还没有遍历到，不能随意改变原有的值。
4. 其实，我们可以利用取模的思想，将一个元素加上n后再对n取模结果是不变的，而且通过加n也可以用来判断第num个位置是否已经考虑过了，换句话说就是值为num的元素是否出现在原数组中。

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for(int num : nums){
            int index = (num - 1) % n;// num在1-n之内
            nums[index] += n;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i =0; i<n; i++){
            int num = nums[i];
            if(num <= n){
                list.add(i+1);
            }
        }
        return list;
    }
}

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