LeetCode-538. 把二叉搜索树转换为累加树

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538. 把二叉搜索树转换为累加树

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给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

注意： 本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同

示例 1：

输入： [4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出： [30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入： root = [0,null,1]
输出： [1,null,1]

示例 3：

输入： root = [1,0,2]
输出： [3,3,2]

示例 4：

输入： root = [3,2,4,1]
输出： [7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

题解分析

解法一：逆中序遍历

1. 本题看起来和普通的树遍历相差挺大的，但是仔细审题其实可以发现，这道题可以使用类似中序遍历的思想来求解。
2. 不要忽略本题的一个重要知识点，那就是原本的树是二叉搜索树，它的所有右子树的值都大于当前结点，所以这和本题要求解的问题就相对应了。也就是说，新的树的根节点的新值等于旧树的所有右子树的结点和。
3. 所以，本题可以使用逆中序遍历来累加结点值。所谓的逆序是指，先遍历右子树，再遍历当前节点，最后遍历左子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int sum;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        inorder(root);
        return root;
    }
    // 先遍历右子树，再遍历当前结点，最后遍历左子树
    private void inorder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        inorder(root.right);
        sum += root.val;
        root.val = sum;
        inorder(root.left);
    }
}

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