124. 二叉树中的最大路径和 + dfs + 动态规划 + 后序遍历

题目来源

LeetCode_124

题目描述

题解描述

解法一：树形DP

解法二：后序遍历

1. 我们在这里需要仔细考虑一下，怎样的路径是合法的？换句话说，树上的路径可以怎样构成？
2. 按照题意分析，我们的单边路径一定是合法的，而对于当前节点而言，左半边路径加上当前节点再加上右单边节点也是合法的。
3. 我们可以定义一个dfs方法来对二叉树进行后序遍历，并且维护一个最大值maxs，通过获取左右单边路径的最大路径和之后，就可以更新maxs了。
4. 需要注意的是，我们在dfs中返回最大路径和时，并不是返回left + right + root.val，而是返回最大单边路径和加上root.val，这种路径才是合法的。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int maxSum = -0x3f3f3f3f;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return maxSum;
    }
    int dfs(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;
        int leftVal = Math.max(dfs(root.left), 0);
        int rightVal = Math.max(dfs(root.right), 0);
        maxSum = Math.max(maxSum, leftVal + rightVal + root.val);
        //返回当前结点的最大价值
        return Math.max(leftVal, rightVal) + root.val;
    }
}