1143. 最长公共子序列1143. 最长公共子序列 + 动态规划 + LCS

1143. 最长公共子序列

LeetCode_1143

题目描述

相似题目

718. 最长重复子数组

题解分析

1. 与最长递增子序列问题类似，本题也属于子序列的问题之一。前面也提到了，子序列的dp方程定义有一个通用的套路，那就是dp[i]通常表示为以i结尾的子序列的最值。
2. 在本题中，我们定义dp[i][j]表示串1以i结尾且串2以j结尾的子数组的最长公共子序列长度。
3. 求最长公共子序列主要需要考虑两种情况。第一种是当前位置的两个字符相同，那么当前最长公共子串就是dp[i-1][j-1]+1。第二种是当前位置的两个字符不同，那么当前最长公共子串长度就是两个串各退一个字符后的最大长度。

代码实现

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length();
        int n = text2.length();
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for(int i=1; i<=m; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

参考

1. 关于子序列问题，有一篇文章写的很好：https://mp.weixin.qq.com/s/zNai1pzXHeB2tQE6AdOXTA