69. x 的平方根 + 二分法

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LeetCode_69

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题解分析

方法一：使用sqrt

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        return (int)Math.sqrt((double)x);
    }
}

方法二：袖珍计算器

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
        return (long)(ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
    }
}

方法三：二分法

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x;
        int ans = -1;
        while(l <= r){
            int mid = (l + r) >> 1;
            if((long)mid * mid <= x){//注意这里的long不能在mid * mid中加括号
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }else{
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

上面的代码可能比较难以理解，它使用了一个变量ans来记录最接近答案的结果。其实，我们不需要把这道题想的那么复杂，我们只需要把它当成正规的二分来考虑就行了。只不过，在返回的结果值中，它一定是在结果的周围的，所以我们可以加一个判断，即变量的平方是否大于结果x，如果大于x返回它的前一个值就好了。

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left = 0, right = x;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if((long) mid * mid <= x){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        if((long) left * left > x){
            return left - 1;
        }
        return left;
    }
}