POJ-3436(网络流+最大流+输出路径)

ACM Computer Factory

POJ-3436

• 题目就是一个工厂n个加工机器，每个机器有一个效率w，q个材料入口，q个材料出口，每个口有三个数表示状态，1表示一定有入/出的材料，0表示没有入/出的材料，2表示可能有入的材料。如果一个机器入口全是0，代表这是起始机器，如果一个机器出口全是1，那么代表这是末尾机器。
• 将每个机器i拆成两点i和i+n分别代表进和出
• 建立超级源点，连在起始机器上，流量INF。 建立超级汇点，找到末尾机器连在超级汇点上，流量INF。
• 一个机器拆成的两个点i和i+n连上，流量就是这个点的效率w。
• 然后暴力匹配，看一个点的所有出口是否可以完全对应一个点的入口，如果可以，匹配上，流量INF。
• 跑EK算法，得到最大流。

这里的输出路径不太理解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int INF=0X3F3F3F3F;
int p1,n,m;
int s,t;
int q[maxn],port[maxn][maxn];
struct node{
    int from,to,flow;
};
struct Edge {
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
vector<Edge> edges;//这里的边是实际边数的两倍，包括反向边
vector<int> G[maxn];//邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在edges数组中的序号
int a[maxn];//a[i]表示起点到i的可改进量
int p[maxn];//edges数组中的编号，最短路图上p的入弧编号
void init(int n) {
    for (int i = 0; i <= n; i++) 
        G[i].clear();
    edges.clear();
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(p,0,sizeof(p));
}
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
    edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
    edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));//反向弧，容量为0
    m = edges.size();
    G[from].push_back(m - 2);
    G[to].push_back(m - 1);
}
int Maxflow(int s, int t) {
    int flow = 0;
    for (;;) {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        a[s] = INF;
        while (!Q.empty()) {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if (!a[e.to] && e.cap > e.flow) {
                    p[e.to] = G[x][i];
                    a[e.to] = min(a[x], e.cap - e.flow);
                    Q.push(e.to);
                }
            }
            if (a[t]) break;
        }
        if (!a[t]) break;
        for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) {
            edges[p[u]].flow += a[t];
            edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];
        }
        flow += a[t];
    }
    return flow;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>p1>>n){
        init(2*n+1);
        s=0,t=2*n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>q[i];          
            bool flag=true;
            for(int j=0;j<p1;j++){
                cin>>port[i][j];
                if(port[i][j]==1){
                    flag=false;
                }
            }
            if(flag)
                AddEdge(s,i,INF);
            flag=true;
            for(int j=0;j<p1;j++){
                cin>>port[i+n][j];
                if(port[i+n][j]!=1)
                    flag=false;
            }
            if(flag)
                AddEdge(i+n,t,INF);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            AddEdge(i,i+n,q[i]);
        for(int i=n+1;i<=2*n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j)
                    continue;
                bool flag=true;
                for(int k=0;k<p1;k++){
                    if(port[i][k]==port[j][k]||port[j][k]==2){
                        continue;
                    }
                    flag=false;
                    break;
                }
                if(flag)
                    AddEdge(i,j,INF);
            }
        }
        int ans=Maxflow(s,t);
        vector<node> v;
        for(int i=0;i<edges.size();i+=2){
            if(edges[i].from<=n||edges[i].to>=1+n||edges[i].to==2*n+1||edges[i].from==0)
                continue;
            if(edges[i].flow){
                v.push_back(node{edges[i].from-n,edges[i].to,edges[i].flow});
            }
        }
        cout<<ans<<" "<<v.size()<<endl;
        for(int i=0;i<v.size();i++){
            cout<<v[i].from<<" "<<v[i].to<<" "<<v[i].flow<<endl;
        }
    }
    return 0;
}