HDOJ-1069(动态规划+排序+嵌套矩形问题)

Monkey and Banana

HDOJ-1069

• 这里实际是嵌套矩形问题的变式，也就是求不固定起点的最长路径
• 动态转移方程为：dp[i]=max(dp[j]+block[i].h|(i,j)∈map)，这里的dp[i]表示从i块出发的可以构建的最大的高度。
• 首先需要构建出图map，表示一块是否可以搭建在另一块上面。
• 还有一个问题就是需要进行排序，我是按照面积进行从小到大排序的。如果不排序，可能AC不了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int cnt;//实际所有的块数
struct node{
    int x;
    int y;
    int h;
    node(){};
    node(int x1,int y1,int h1):x(x1),y(y1),h(h1){}
    bool operator<(const node& t)const{
        return x*y<t.x*t.y;
    }
};
node block[90];
//vector<node> map[99];
int map[99][99];
int dp[99];//dp[i]表示从i出发可以达到的最高高度
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int k=0;
    while(cin>>n&&n){
        cnt=0;
        int x,y,z;
        for(int i=0;i<n;i++){
            
            cin>>x>>y>>z;
            block[cnt++]=node(x,y,z);
            block[cnt++]=node(x,z,y);
            block[cnt++]=node(y,z,x);
        }
        sort(block,block+cnt);//一定要排序
        for(int i=0;i<cnt;i++){
            for(int j=0;j<cnt;j++){
                if((block[i].x>block[j].x&&block[i].y>block[j].y)||(block[i].x>block[j].y&&block[i].y>block[j].x)){
                    map[i][j]=1;
                }else{
                    map[i][j]=0;
                }
            }
        }
        
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            dp[i]=block[i].h;
        int maxs=0;
        for(int i=0;i<cnt;i++){
            dp[i]=block[i].h;//这里一定要初始化为它相应的高度，因为从这一块开始出发，其实高度必须是它自己本身的高度
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(map[i][j]){//j可以放在i上面
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+block[i].h);
                }
            }
        maxs=max(dp[i],maxs);
        //cout<<dp[i]<<endl;
        }
        cout<<"Case "<<++k<<": maximum height = "<<maxs<<endl;
        //cout<<maxs<<endl;
    }
    return 0;
}