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爆搜+剪枝 or 类似于区间dp的dp 先把题目中的条件转化成我们容易解决的。 首先当然是化环成链。做法就是开两倍的空间，然后枚举每一个点开始的情况。 （或者你用高深的膜法也可以啊） 这里提供两种方法，小菜鸡只会第一种。 法一：爆搜+剪枝 大体思路就是枚举现在已经切成了多少段，当切到$m$段了就停止 阅读全文
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dp套spfa是最骚的qwq 首先要说明一点：这道题数据比较小，允许你用你觉得似乎过不了的复杂度过！ 总体思路是这样的： 我们定义一个 数组表示第$i$天到第$j$天（闭区间）内的最短路，再定义 为前$i$天的最小代价。 那么就可以列出这么个柿子： $$dp[i]=max_{j=1}^{i 1}dp 阅读全文
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带权有向图上点不重复的最长路径 状压dp 来自仓鼠老师的话： 这题实际上就是带权有向图上点不重复的最长路径。从理论上来说，应该是个NP问题。 就是把每一句话设为一个点，然后可以$O(n^2)$的连边，怎么连边就不说了吧。。 设 为当前走到$i$点，已走的状态为$j$。然后就可以愉快地进行状压dp。 阅读全文
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看题解看得快晕了 总体的思想是一种配对的思想，具体是这样的： 在初始魔板中选择一列来与终止状态的魔板的第一列配对，记录哪些行是没有互相对齐的。 因为对行我们是可以执行翻转的操作的，所以只需要依次判断后面的配对是否遵循前面的配对原则，如果违反了的话这种情况就无解。 直接写代码吧：（代码抄题解的） 一个 阅读全文
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上一篇博客题目的普遍情况 这里跟前面那道题有点不同的地方是它的半径变得任意可变，并且给了一个初始的节点已经覆盖，并且最终的目的是让所有的叶子都覆盖。 做法跟上道题是类似的。 无根树还是变成有根树好，既然直接给了我们一个特殊点，那就直接拿它做根。 首先先dfs一下，判断哪些点是叶子，顺便统计出dep数 阅读全文
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贪心：蓝书一道例题的特殊情况 这道题的初始化条件是一个消防站都没有，让你用最小的点去覆盖所有的点。每个点能覆盖的范围是2。 首先，无根树肯定转化为有根树，直接取1为根就好了。 这里有一个贪心的思想：每次我取出那个深度最大的没被覆盖的节点，要去覆盖它，我应该取那个节点？ 取它自己会浪费一个半径，只取它 阅读全文
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递推 or 数论+高精都可以解决的毒瘤题 这里就把两种方法都介绍下吧。 递推做法 设 为当前是$i$位数，最高位为$j$的方案数。 这里的思想是从左到右的填出来，只要$i 1$位的最高位比当前的最高位还高，那么就可以转移。 写成数学式就是$dp[i][j] = \sum_{k=j+1}^{limit 阅读全文
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古老的dp好题 50分的做法是肯定能想出来的。设 表示当前走到$i$行$j$列，两人瓶子的容量分别为$k$和$l$，现在这一步是由谁走的。 但是显然数组开不下。转移也挺麻烦的。 满分做法： 直接把两人瓶子的容量合成一维就可以了。合并为两人容量的差值。 转移有一个问题：他们的差值可能是负的啊！ 直接像 阅读全文
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区间dp 或 树形dp的小题目 这道题我刚学OI的时候就看过，结果以为要暴力建出所有形态的树，其实还是太naive了啊！ 因为给你的是中序遍历，而且还是有序的$1~n$，所以你可以随便枚举一个点做当前子树的根，那么左边的中序就是左子树了，右边同理。 这样写可以很方便地写一个记忆化搜索（不会递推），随 阅读全文
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约数个数和 这里还是用到辣个公式： $$\sum_{i=1}^nd_1(i)=\sum_{i=1}^n\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$$ 注意：这个公式对总体成立，对个体不成立！ 所以你就有两种思路： 1. 转化为“余数求和”那种思路，使用除法分块来解决这打道题。 2. 直接 阅读全文