摘要：
二进制操作+线段树永久化lazy操作 暴力模拟你可能都会写错哦！因为你二进制操作都可能写错！ 让我们先解决这两个所谓的“基本操作”： 前$k$位按位取反 我们操作的思路是先把前$k$位独立分开，然后就对剩下的那$k$位进行单独操作。 如何对一个数取反？用~符号？ 注意到一个二进制的结论：负数=正数的 阅读全文
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一道可能不太明显的状压dp 为什么说不明显呢？因为可以状压的元素藏到了后面。 题意已经很清晰了：每个点一个颜色，找到一条最短的点数为$k$、恰好经过全部$k$种颜色的路径。你需要求出这条路径的长度。 虽然$n \leq 100$挺大的，但是$k \leq 13$，而我们要走的也只跟$k$有关，所以我 阅读全文
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挺水的棋盘dp题目类型 虽然说水，但是我今晚快一个多小时卡在这道题上面。这反映了我对这类dp的不熟悉。 这道题一看上去就知道应该是要dp的，每一步只能走右或走下就已经提示给你要这么转移。 做dp首先想明白怎么定义状态： 设 表示当前走到$i$行$j$列，目前的朝向向右(0)或向下(1)的最大或最小操 阅读全文
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显然的数论水题吧 这道题一开始来看的话要看一下，然后就能发现这是个数学问题。 显然要是LCA一定在她的子树内，不然不可能她是LCA。 所以先把特殊情况搞掉：自己跟自己只有1种情况，自己跟子树内其他的节点加上双向共有$2 \times (size[u] 1)$种情况。 剩下来的就是那些两个不同子树内的 阅读全文
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模拟退火求最小球覆盖和最小圆覆盖 原本在我的认识中，模拟退火一定要有一个随机化在里面。 但是有些模拟退火，你可以清楚地意识到答案是可以向某个方向逼近的，这个时候就不用随机了。 比如像第一道题POJ 2069，这道题求的就是最小球覆盖。 对于任意的初始点，我们都能算出以当前点作为圆心的覆盖半径是多少。 阅读全文
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C++党的福音系列 其实这道题的题意有点乱。我在这里总结一下题意。 一个未知的01串，通过 一次 某种的变换，能够变成转换后的单词（输入的单词）。你的任务是倒推出转换前的单词。 可能有多解，但是正向转换的时候有考虑顺序：操作4（不改变）最优先，否则按操作1、2、3顺序为优先级。 操作2的时候先尝试删 阅读全文
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缩点+分层图+最长路 通过这道题，我再次体会到了分层图的强大之处。 首先可以发现，那些属于同一个强连通分量的点是可以直接看成一个点的，因为他们可以互相访问。 那么直接缩点，可以建出一个新图，就得到了一个DAG。 这道题最难的地方就是在于一次逆向行走。 遇到这种题目，我们直接使用分层图解决。 既然只能 阅读全文
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部分分分足够的题还要打正解就是折磨了哇！ 先看一下这道D2T3的部分分： $n \leq 1000$的部分分，直接暴力模拟即可，因为$q \leq 500$，所以$O(nq)$的模拟是可以过的。30pts到手。 同样$q \leq 500$，但是$n \leq 300000$怎么办？离散化一下，继续 阅读全文
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贡献法+组合数学 讲道理一看到辣么小的$n$，我就想到了状压dp。 枚举子集？哦，$O(3^n)$的复杂度。但是我没有注意到$n=20$的时候是过不了的。 接下来我就在想70pts的状压dp要怎么写？ 没有清楚定义状态的我连样例2都过不了，只能够手动枚举拿30pts。 ~~所以最简单的月赛也爆炸了~ 阅读全文
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纯最短路模板题？ 遇到这种题目就想到了BFS，但是状态会不会太多了啊？ 我们可以借助NOIP2017PJT3“棋盘”的思想，用SPFA搞掉。 我们同样搞一个 数组， 数组，在队列里面自己搞个结构体或者pair。 然后就可以类似于SPFA那样写出来一个奇怪的程序了。 不知道为什么，我死活会T掉几个点只 阅读全文
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肥料掺了金坷垃，一袋能顶两袋撒！ 先给出题人点32个赞！ 看到这种输入一个数输出一个数的题目就想打表，但是发现$k$辣么大！ 所以找规律咯！ 不难发现，只有1和2的倍数是满足条件的。 所以题目等价于求$2^{k 1} \bmod 123456789$。 所以直接long long+ksm搞掉。 代码 阅读全文
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“信心赛”T1 如果只要求取一个点的话，直接套用蓝书里面的结论：取中位数即可。 但是这里要求$k$个点，怎么办？ 可以定义一个函数为一个点的不合理值，那么可以发现这个函数是先下降后上升的。 换句话说：我们已经知道了中位数那里就是峰底，那么剩下的$k 1$个点就在这些点的旁边取即可。 ~~我的思路也是 阅读全文
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单调栈模板题 这道题很明显就是让你求最长的向右的都比她小的连续区间长度（不能有中断）。 遇到这种问题我们可以使用单调栈，能够在$O(n)$的时间内求出来。 这是我模拟一下单调栈工作的机制： 可以发现，我们维护的单调栈具有上升的单调性，每次入栈一个新元素就把比她小的元素都搞掉。 其实也不难发现：每个元 阅读全文