P3388【模板】割点（割顶） & UVALive 5292 Critical Links
无向图求割点和桥的总结
没错，还是要用到tarjan算法。
无向图的tarjan算法需要注意：你需要记录你的前驱节点是什么。
因为tarjan求的就是一个dfs树，一棵树怎么可以有回去的边呢？所以碰到返祖的边就要忽略掉。
求割点
一个点是割点，有且仅有两种情况：
-
若点是dfs树的根节点，那么当且仅当它有两个及以上个儿子，它是割点。
-
若不是根节点，当且仅当满足一个
dfn[u] <= low[v]时，它是割点。
代码中我们用一个布尔数组来判断一个点是不是割点。
求桥
一条边是桥就只有一种情况：若dfn[u] < low[v]，这条边是桥。
我们在存边的时候顺便来一个cut变量来判断这条边是不是桥。
注意到这是无向图，所以其实是有两条边加上这个cut标记的。
最后我们再遍历所有的边，只考虑\(u < v\)的情况即可。
代码中要注意的点
这些判断都要写在刚刚更新完一个前一刻还没有dfn的新点之后。
碰到其他的节点，统统都要更新一个low[u]，具体更新方式不用说了吧。
其他的小技巧
在做UVALive 5292的时候，我还在纳闷那个括号怎么去掉。
看了别人的代码，使用了scanf("%d (%d)", &u, &m);，我惊了！
积累起这种读入方式吧。我做了国内的好多题都没见过这种读入方式。。。
代码：
P3388
#include<cstdio>
#include<vector>
const int maxn = 20005, maxm = 100005;
struct Edges
{
int next, to;
} e[maxm << 1];
int head[maxn], tot;
int dfn[maxn], low[maxn], dtot;
bool cut[maxn];
int n, m;
std::vector<int> cuts;
void link(int u, int v)
{
e[++tot] = (Edges){head[u], v};
head[u] = tot;
}
void tarjan(int u, int f)
{
dfn[u] = low[u] = ++dtot;
int child = 0;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v, u);
low[u] = std::min(low[u], low[v]);
if(f != 0 && dfn[u] <= low[v]) cut[u] = true;
child++;
}
low[u] = std::min(low[u], dfn[v]);
}
if(f == 0 && child > 1) cut[u] = true;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
while(m--)
{
int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
link(x, y); link(y, x);
}
for(int i = 1; i <= n; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i, 0);
for(int i = 1; i <= n; i++) if(cut[i]) cuts.push_back(i);
int sb;
printf("%d\n", sb = cuts.size());
for(int i = 0; i < sb; i++) printf("%d ", cuts[i]);
printf("\n");
}
UVALive 5292
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<utility>
#include<algorithm>
const int maxn = 10005;
struct Edges
{
int from, next, to;
int cut;
} e[200005];
int head[maxn], tot;
int dfn[maxn], low[maxn], dtot;
std::vector<std::pair<int,int> > vec;
int n;
void link(int u, int v)
{
e[++tot] = (Edges){u, head[u], v, 0};
head[u] = tot;
}
void tarjan(int u, int f)
{
dfn[u] = low[u] = ++dtot;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
if(v == f) continue;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v, u);
low[u] = std::min(low[u], low[v]);
if(dfn[u] < low[v])
{
e[i].cut = true;
e[i ^ 1].cut = true;
}
}
low[u] = std::min(low[u], dfn[v]);
}
}
void clearlove()
{
memset(head, 0, sizeof head); tot = 1;
memset(dfn, 0, sizeof dfn); memset(low, 0, sizeof low); dtot = 0;
vec.clear();
}
int main()
{
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
clearlove();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int u, v, m; scanf("%d (%d)", &u, &m);
while(m--)
{
scanf("%d", &v);
link(u + 1, v + 1); link(v + 1, u + 1);
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i, 0);
for(int i = 2; i <= tot; i++)
{
if(e[i].cut && e[i].from < e[i].to)
{
vec.push_back(std::make_pair(e[i].from, e[i].to));
}
}
std::sort(vec.begin(), vec.end());
int siz = vec.size();
printf("%d critical links\n", siz);
for(int i = 0; i < siz; i++)
{
printf("%d - %d\n", vec[i].first - 1, vec[i].second - 1);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
