P2320 [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

神奇的解法（分治）

这道题是亲爱的dhk推荐给我写一写的水题，我TM还写出来了。。。

题意简化：把\(n\)分成若干份，满足用这若干份能表达出\([1,n]\)内任意的整数且没有重复的大于1的，求最小划分的份数。

感觉自己简化得很鸡肋

看上去就想打暴力，但是又好像挺难打的。因为要算出每个数能否被表达，我想了一下好像挺复杂的。

那我们来递推找规律吧。

手动枚举到10的时候我就发现了一个奇怪的现象：取\(\lceil \frac{n}{2} \rceil\)作为第一个最大分的，对答案很友好啊！

想了一下，很有道理，并且发现我可以对剩下的部分也这么进行！

所以每次都能减小一半，这是\(\log n\)级别的复杂度，绝对能够通过那么大的数据范围了。

事后翻了题解，原来这是一种分治的思想啊！

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define ll long long
ll n, m;
std::vector<int> vec;
int main()
{
    scanf("%lld", &m);
    n = floor(log2(m)) + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ll temp = ceil(m / 2.0);
        vec.push_back(temp);
        m -= temp;
    }
    std::sort(vec.begin(), vec.end());
    printf("%lld\n", n);
    for(std::vector<int>::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it)
    {
        printf("%lld ", *it);
    }
    return 0;
}