P1233 木棍加工

dirworth定理+双关键字最大上升子序列

显然可以看出是求最小的双关键字不上升子序列的覆盖数。

根据dirworth定理就可以换去求最长的上升子序列。

双关键字的最长上升子序列求法：

先将一个关键字上升地排序，另一个关键字下降，按照原来的那样n^2的做即可。

其实蒟蒻不明白其中的原理，如果有大佬知道的话麻烦告诉一声

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 5005;
struct Nodes
{
    int l, w;
    bool operator < (const Nodes &rhs) const
    {
        return l < rhs.l;
    }
} s[maxn];
int n;
int dp[maxn];// 定义最长上升子序列 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &s[i].l, &s[i].w);
    }
    std::sort(s + 1, s + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++)
        {
            if(s[i].w < s[j].w && s[i].l > s[j].l)
            {
                dp[i] = std::max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }
    int ans = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) ans = std::max(ans, dp[i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}