UVA10820 Send a Table

复习一下欧拉函数。。。

讲道理，这些什么\((kx, ky)\)，当\(k=1\)时就是一个互质的东西。这是最根本的。

所以对\((1,1)\)特判，因为它能处理出所有\((x,x)\)的对。

然后对\((x,y)\)的大小讨论，发现一对互质的数倒过来算两次。

所以只考虑\(x > y\)的情况，算上这些情况再乘以2就可以算出没有1的情况了。

对一个\(x\)，我们考虑所有小于\(x\)的\(y\)，考虑有多少个数与\(x\)互质。

这不就是欧拉函数吗？？？

所以线性筛算出欧拉函数，然后前缀和一下，乘以2再加1就是答案了。

代码：

#include<cstdio>

const int maxn = 65;
int start[maxn], finish[maxn];
int n;
long long move(int *arr, int k, int to)
{
	if(k == 0) return 0;
	if(arr[k] == to) return move(arr, k - 1, to);
	return move(arr, k - 1, 6 - arr[k] - to) + (1ll << (k - 1));
}
int main()
{
	int kase = 0;
	while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &start[i]);
		for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &finish[i]);
		int k = n;
		while(k >= 1 && start[k] == finish[k]) k--;
		printf("Case %d: ", ++kase);
		if(k >= 1)
		{
			printf("%lld\n", move(start, k - 1, 6 - start[k] - finish[k]) + move(finish, k - 1, 6 - start[k] - finish[k]) + 1);
		}
		else printf("0\n");
	}
	return 0;
}