P2881 [USACO07MAR]排名的牛Ranking the Cows

bitset优化传递闭包模板题

这种关系直接用图论来建模就是了，其实就是一个传递闭包。

传递闭包有一个朴素的做法就是floyd。

而这道题的范围是\(n \leq 1000\)，\(n^3\)的暴力显然会T。

而使用bitset，听说可以优化到原做法的\(\frac{1}{32}\)甚至更好！

直接给代码其实是自己不懂原理

#include<cstdio>
#include<bitset>
const int maxn = 1005;

std::bitset<maxn> b[maxn];
int n, m;
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++) b[i][i] = true;
	while(m--)
	{
		int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
		b[u][v] = true;
	}
	for(int k = 1; k <= n; k++)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(b[i][k])
			{
				b[i] |= b[k];
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) ans += b[i].count();
	ans -= n;
	ans = n * (n - 1) / 2 - ans;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}