P1562 还是N皇后
神奇的位运算啊。。。
这道题显然不能用普通的回溯法解决。我们可以使用位运算。
框架同样采用dfs,但是使用了4个东西作为参数(使用二进制):
line
作为当前在哪个位置已经放置了皇后(1表示已经放置,0表示可以放置)ll
作为当前已放置的皇后的左上右下对角线对当前行的影响(1表示不能放置,0表示可以放置)rr
作为当前已放置的皇后的右上左下对角线对当前行的影响(1表示不能放置,0表示可以放置)now
作为当前dfs到了第几行(不使用二进制)
对于普通无限制的八皇后,直接把上面三个用二进制表示的进行或运算,然后在进行按位非(~
)操作,得到的有1的就是可以放置的地方了。
这道题有限制,直接把题目给的限制一起或一下就行了。
然后运用lowbit
函数可以把第一个1取出来,进行下一步的dfs。
具体参见代码,如果看不懂的可以看看这个博客:https://blog.csdn.net/XadillaX/article/details/6512318
代码:
#include<cstdio>
#include<vector>
const int maxn = 17;
#define lowbit(x) (x & -x)
int stdd[maxn];
int all, n;
int ans;
void dfs(int i, int line, int ll, int rr)
{
if(i == n + 1)
{
ans++; return;
}
int may = ~(stdd[i] | line | ll | rr);
may = all & may;//去掉那个左移溢出的
while(may)
{
int temp = lowbit(may);
may -= temp;
dfs(i + 1, line + temp, (ll + temp) >> 1, (rr + temp) << 1);//左上右下对角线的影响要右移,右上左下的反之
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
all = (1 << n) - 1;
char ch[maxn];
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%s", ch + 1);
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(ch[j] == '.') stdd[i] = stdd[i] | (1 << (j - 1));//我这里的stdd其实是与题面镜像的,但是不影响答案
}
}
dfs(1, 0, 0, 0);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}