P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields

状压dp还不熟啊。。。

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这是状压dp例题后面的基础练习题了。可以看“互不侵犯”这道题。

状态表示方法类似，只不过没有第三维即数量的限制：设\(dp[i][j]\)为前\(i\)行，第\(i\)行状态为\(j\)时的方案数。

状态转移方程简直不能再简单：\(dp[i][k] = sum(dp[i - 1][j])\)，其中\(j\)是上一行的状态。

首先当然预处理，减小重复的筛除不合法时间。

这道题的限制条件是任意两片田不能相邻，即上下左右不能有田。

左右的容易解决，拿自己和自己左移一位\(and\)一下即可。

上下的在递推的时候更容易解决，直接\(and\)。

注意：二进制运算的优先级很低，非常低，所以有二进制的时候一定要打好括号！！！

代码：

#include<cstdio>

const int maxn = 14;
const int mod = 100000000;
int n, m;
long long dp[maxn][1 << maxn];
int status[1 << maxn], tot;
int check[maxn];
long long ans;
int maxl;
void init()
{
	
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= m; j++)
		{
			int temp; scanf("%d", &temp);
			check[i] = check[i] << 1 | temp;
		}
	}
	maxl = 1 << m;
	for(int i = 0; i < maxl; i++)
	{
		if(!(i & (i << 1)))
		{
			status[++tot] = i;
			if((i & check[1]) == i)
			{
				dp[1][i] = 1;
			}
		}
	}
	//for(int i = 1; i <= tot; i++) printf("%d\n", dp[1][status[i]]);
	
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= tot; j++)
		{
			for(int k = 1; k <= tot; k++)
			{
				if((status[j] & check[i - 1]) != status[j]) continue;
				if((status[k] & check[i]) != status[k]) continue;
				if(status[j] & status[k]) continue;
				
				dp[i][status[k]] = (dp[i][status[k]] + dp[i - 1][status[j]]) % mod;
			}
		}
	}
	for(int i = 1; i <= tot; i++) ans = (ans + dp[n][status[i]]) % mod;
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}