P1057 传球游戏

迟来的dp！我是发育不健全的不会dp的蒟蒻。

---

这道题是水题了吧，可惜我之前还是写错了。

这是我后来做这道题的草稿：

设\(dp[i][j]\)为球在\(i\)手上，还需传\(j\)次的方案数，那么，状态转移方程就是：

\[dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + dp[i - 1][j - 1] \]

当然要特殊考虑\(i==1\)和\(n\)的情况。

最后答案就是\(dp[1][m]\)，注意不要输错了。

不会递推，只会记忆化。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn = 40;
int dp[maxn][maxn];
int n, m;
int solve(int i, int j)
{
    if(dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
    int ans = 0;
    if(j == 0)
    {
    	if(i == 1) ans = 1;
	}
    else if(i == 1)
    {
        ans = solve(2, j - 1) + solve(n, j - 1);
    }
    else if(i == n)
    {
        ans = solve(n - 1, j - 1) + solve(1, j - 1);
    }
    else
    {
        ans = solve(i + 1, j - 1) + solve(i - 1, j - 1);
    }
    return dp[i][j] = ans;
}
int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    printf("%d\n", solve(1, m));
    return 0;
}