P1021 邮票面值设计

P1021 邮票面值设计

学到了，搜索+dp剪枝

思路确实很清晰，搜出\(K\)种邮票，拼邮票时也是完全背包，按NOIP2018D1T2那样去做，再维护下最大值就是了。

但是问题就在于搜索部分太浪费时间了，我们考虑剪枝。

1. 搜邮票的时候记录前面张邮票的面值，从前面面值+1开始搜。
2. 当我们已经搜出了一部分邮票时，dp一下看看当前的\(MAX\)，我们搜下张牌面值的上界就是\(MAX+1\)。因为太大了没办法连续。

这样就能过了。第二个剪枝学到了。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
const int maxn = 16;
int n, k;
int a[maxn];
int dp[100005];
int answer[maxn];
int ans;

int check() {
	memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
	dp[0] = 0;
	for(int i = 1; ; i++) {
		for(int j = 1; j <= k; j++) {
			if(i - a[j] >= 0 && dp[i - a[j]] < n) {
				dp[i] = std::min(dp[i], dp[i - a[j]] + 1);
			}
		}
		if(dp[i] == 0x3f3f3f3f) {
			return i - 1;
		}
	}
}
void dfs(int t, int mx) {
	if(t == k + 1) {
		if(mx > ans) {
			ans = mx;
			for(int i = 1; i <= k; i++) answer[i] = a[i];
		}
	} else {
		for(int i = a[t - 1] + 1; i <= mx + 1; i++) {
			a[t] = i;
			dfs(t + 1, check());
			a[t] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n >> k;
	dfs(1, 0);
	for(int i = 1; i <= k; i++) cout << answer[i] << ' ';
	cout << endl;
	cout << "MAX=" << ans << endl;
	return 0;
}