排序算法(三)
2. 插入排序—希尔排序(Shell Sort)
希尔排序是1959年由D.L.Shell提出来的,相对直接排序有较大的改进。希尔排序又叫缩小增量排序。
基本思想:
基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。
操作方法:
1、选择一个增量序列t1,t2,....,tk,其中ti>tj,tk=1;
2、按增量序列的个数k,对序列进行k趟排序;
3、每趟排序,根据对应的增量ti,将带排序列分割成若干长度为m的子序列,分别对个子序列进行直接插入排序。仅增量因子为1时,整个序列为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度。
希尔排序的示例:
算法实现:
我们简单处理增量序列:增量序列d = {n/2 ,n/4, n/8 .....1} n为要排序数的个数
即:先将要排序的一组记录按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组子序列,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。继续不断缩小增量直至为1,最后使用直接插入排序完成排序。
public class ShellSort3 { public static void main(String[] args) { int[] a = {12,43,65,7632,31,76,21,79,20}; System.out.println("排序前"); for(int i=0; i<a.length; i++){ System.out.print(a[i]+" "); } System.out.println(); shellSort(a, a.length); System.out.println("排序后"); for(int i=0; i<a.length; i++){ System.out.print(a[i]+" "); } } public static void shellSort(int[] a,int n){ int d,x,i,j; d=n/2; //设置增量 while(d>=1){ //当增量小雨1的时候推出循环,说明我们的数据已经拍好 for(i=d; i<n; i++){ x = a[i]; //获取序列中的下一个数据,也就是我们要插入的数据 j = i-d; //序列中的前一个数据 while(j>=0 && x<a[j]){ a[j+d] = a[j]; j -= d; } a[j+d] = x; } d/=2; } } }
希尔排序时效分析很难,关键码的比较次数与记录移动次数依赖于增量因子序列d的选取,特定情况下可以准确估算出关键码的比较次数和记录的移动次数。目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各种取法,有取奇数的,也有取质数的,但需要注意:增量因子中除1 外没有公因子,且最后一个增量因子必须为1。希尔排序方法是一个不稳定的排序方法。