LeetCode_0224. 基本计算器，带括号和空格的加减法算式

题目描述

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

• 示例 1：

  输入：s = "1 + 1"
  输出：2

• 示例 2：

  输入：s = " 2-1 + 2 "
  输出：3

• 示例 3：

  输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
  输出：23

• 提示：

  1 <= s.length <= 3 * 105
  s 由数字、'+'、'-'、'('、')'、和 ' ' 组成
  s 表示一个有效的表达式
  '+' 不能用作一元运算(例如， "+1" 和 "+(2 + 3)" 无效)
  '-' 可以用作一元运算(即 "-1" 和 "-(2 + 3)" 是有效的)
  输入中不存在两个连续的操作符
  每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的 32位 整数

分析

本题中只含有加减法，因此优先级只需要考虑括号。但，比起层层计算括号内的算式，不如直接去掉括号顺序计算更快。
去括号要考虑什么呢？ 正负号。
若'('前符号为+，则去括号后，括号内加数的符号不变；反之加数变号。
遇到')'结束这个括号，变号标志就退回到'('前。
————>栈存本括号对应的变号标志

扫描字符串的策略

• 空格：跳过
• 数字：连续扫描得到这个数，最后数字乘以变号标志和当前符号
• 扫描到'+'：当前符号不变
• 扫描到'-'：当前符号变号
• 扫描到'('：当前符号入栈为变号标志
• 扫描到')'：变号标志退栈

代码

    class Solution {
    public:
        int calculate(string s) {
            const int sLen = s.length();
            // 变号标志的栈，1表示不变号，-1表示变号
            stack<int> signsStack;
            signsStack.emplace(1);
            // 当前数的前序符号，变号标志栈的栈顶。一个数字的最终符号是二者乘积
            int currentSign = 1, topSign = 1;
            // 结果求和
            int ans = 0;

            // 遍历算式
            int p = 0;
            while(p < sLen) {
                // 跳过空格
                if(s[p] == ' ') {
                    ++p;
                    continue;
                }
                // 连续扫描数字，数字的最终符号是当前符号和变号标志的乘积
                if(s[p] >= '0' && s[p] <= '9') {
                    long num = 0;
                    while(p < sLen && s[p] >= '0' && s[p] <= '9') {
                        num = num * 10 + s[p] - '0';
                        ++p;
                    }
                    ans += currentSign * topSign * num;
                } else {
                    // 遇'('，变号情况压栈，当前符号归位1
                    if(s[p] == '(') {
                        signsStack.emplace(currentSign * topSign);
                        topSign = signsStack.top();
                        currentSign = 1;
                    // 遇')'，回退到上一个状态
                    } else if(s[p] == ')') {
                        currentSign = signsStack.top();
                        signsStack.pop();
                        topSign = signsStack.top();
                    // 遇'+'或'-'，更新当前符号
                    } else if(s[p] == '+'){
                        currentSign = 1;
                    } else if(s[p] == '-') {
                        currentSign = -1;
                    }
                    ++p;
                }
            }
            return ans;
        }
    };