第一次作业

课后习题：

1-1   数据压缩的一个基本问题是“我们要压缩什么”，对此你是怎样理解的？

         数据压缩，就是以最少的数码表示信源所发的信号，减少容纳给定的信息集合或数据采样集合的信号空间（物理空间、时间区间、电磁频段）。

1-2   数据压缩的另一个基本问题是“为什么进行压缩”，对此你又是如何理解的？

        数据压缩是指在不丢失信息的前提下，缩减数据量以减少存储空间，提高其传输、存储和处理效率的一种技术方法。

在有限的网络带宽，载体容量的前提下，直接使用未压缩的多媒体数据显得有点力不从心.虽然现在很多人都喜欢无损的东西。

压缩就是牺牲一定的质量而减少了数据的体积。

1-6  数据压缩技术是如何进行分类的？

        数据压缩，通俗地说，就是用最少的数码来表示信号。 其作用是：能较快地传输各种信号，如传真、Modem通信等； 数据压缩的分类方法繁多，尚未统一。但是，一般可以将数据压缩方法分为两大类：第一类是无损压缩，第二类是有损压缩。无损压缩：即就是指的在无损压缩技术中不存在信息损失，数据经过无损压缩后可以从压缩数据中准确地恢复出原数据，所以又叫做可逆压缩；有损压缩：就是指的在有损压缩技术中会造成一些信息损失，采用有损技术压缩后的数据不能再准确还原或重构，所以又叫做不可逆压缩。

参考书：1.4

1.在同一电脑上压缩不同类型的文件，有的大小变化是不大的，但有的会变得很小，所以，不同文件的压缩比率是不同的。

2.所谓冗余度，就是从安全角度考虑多余的一个量，这个量就是为了保障仪器、设备或某项工作在非正常情况下也能正常运转。

正因为是多余的一个量，才能对本文本进行压缩，而且压缩后不会影响其的信息传递。不同的信息有不同的冗余度，或许有的大，有的小，所以说我们是不能对摘自不同来源的文字做冗余度定量论述的。

 

3.给定符号集A={a₁,a₂,a₃,a₄},求以下条件下的一阶熵：

（a）P(a₁)=P(a₂)=P(a₃)=P(a₄)=1/4

（b）P(a₁)=1/2 , P(a₂)=1/4 , P(a₃)=P(a₄)=1/8 

（c）P(a₁)=0.505 ,  P(a₂)=1/4 , P(a₃)=1/8 , P(a₄)=0.12 

解：

(a)  P(a₁)=P(a₂)=P(a₃)=P(a₄)=1/4

      H=(-1/4*log₂1/4)*4

        =2(bits)

 

(b)  P(a₁)=1/2 ,P(a₂)=1/4,P(a₃)=P(a₄)=1/8

       H=-1/2*log₂1/2-1/4*log₂1/4-1/8*log₂1/8-1/8*log₂1/8

         =7/4=1.75(bits)

 

(c)  P(a₁)=0.505 ,P(a₂)=1/4,P(a₃) =1/8, P(a₄) =0.12

      H=-0.505*log₂0.505-1/4*log₂1/4-1/8*log₂1/8-0.12*log₂0.12

         =-0.505*log₂0.505+1/2+3/8-0.12*log₂0.12

          =1.75(bits)

 

5.P(A)=21/84=1/4,

   P(T)=23/84,

   P(G)=16/84=4/21,

   P(C)=24/84=2/7.

(a)H=-1/4*log₂1/4-23/84*log₂23/84-4/21*log₂4/21-2/7*log₂2/7

   =1/2+0.52+0.46+0.52

   =2(bits)

 

 7 代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
int main()
{
    char a[26];
    int i=0,j,t;
    srand(time(NULL));
    for(i=0;i<26;i++)
    {
        a[i]=i+97;
    }
    for(i=0;i<100;i++)
    {
            for(j=0;j<4;j++)
            {
                t=rand()%26;
                printf("%c",a[t]);
            }
            printf("\t\t");
    }

}