摘要：
题目描述 有一个n行m列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换。 输入 第一行包含两个整数n，m（1<=n, m<=20）。以下n行为初始状态，每行为一个包含m个字符的01串，其中0表示黑色棋子，1 阅读全文
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题目描述 给你一张 $n$ 个点 $m$ 条边的DAG，$1$ 号节点没有入边。再向这个DAG中加入边 $x\to y$ ，求形成的新图中以 $1$ 为根的外向树形图数目模 $10^9+7$ 。 输入 输入文件的第一行包含四个整数 n、m、x 和 y ，依次代表枫叶上的穴位数、脉络数，以及要添加的脉 阅读全文
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题目描述 给出一个 $n$ 个点的有向图，每条边的权值都在 $[1,9]$ 之间。给出 $t$ ，求从 $1$ 到 $n$ ，经过路径边权和恰好为 $t$ 的方案数模2009。 输入 第一行包含两个整数，N T。 接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节 阅读全文
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题目描述 给出一个长度为 $\frac{n(n+1)}2$ 的直尺，要在 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ 之间选择 $n-1$ 个刻度，使得 $1\sim \frac{n(n+1)}2$ 中任意一个长度都可以由某两个刻度（包括 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ ）之间的距离 阅读全文
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题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图，每条边的边权为1。对于每个点 $i$ ，问是否存在另一个点 $j$ ，使得对于任意一个不为 $i$ 或 $j$ 的点 $k$ ，$i$ 到 $k$ 的最短路与 $j$ 到 $k$ 的最短路之差为定值。求所有满足条件的点 $i$ 。 $n\l 阅读全文
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题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列和一个空的双端队列，每次进行3种操作种的一种： 1.将序列中编号最小的数加入到双端队列的队尾；2.从双端队列的队尾取出一个数；3.从双端队列的队头取出一个数。 不断进行操作直至无法进行为止。 要求最后依次取出的数构成的序列的字典序最小。求这个字典序最小的序列。 阅读全文
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题目描述 给你一棵 $n$ 层的完全二叉树，每个节点可以染黑白两种颜色。对于每个叶子节点及其某个祖先节点，如果它们均为黑色则有一个贡献值，如果均为白色则有另一个贡献值。要求黑色的叶子节点数目不超过 $m$ ，求最大总贡献值。 $n\le 10$ 输入 第一行两个数 n;m。接下来 2^(n-1) 行 阅读全文
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题目描述 棋盘是一个n×m的矩形，分成n行m列共n*m个小方格。现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定： 1. 棋盘的每一个小方格既可以染色（染成C种颜色中的一种） ，也可以不染色。 2. 棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。 3. 棋盘的每一列至少有一个小 阅读全文
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题目描述 用三种颜色染一个长度为 $n=Sr+Sb+Sg$ 序列，要求三种颜色分别有 $Sr,Sb,Sg$ 个。给出 $m$ 个置换，保证这 $m$ 个置换和置换 ${1,2,3,...,n\choose 1,2,3,...,n}$ 构成一个置换群，求置换后不同构的序列个数模 $p$ 。 $0\le 阅读全文
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题目描述 $T$ 组询问，用 $n$ 种颜色去染 $n$ 个点的环，旋转后相同视为同构。求不同构的环的个数模 $p$ 的结果。 $T\le 3500,n\le 10^9,p\le 30000$ 。 题解 Polya定理+欧拉函数 根据 poj2409 中得到的结论，答案为： $\frac{\sum\ 阅读全文
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题目描述 用 $c$ 种颜色去染 $r$ 个点的环，如果两个环在旋转或翻转后是相同的，则称这两个环是同构的。求不同构的环的个数。 $r·c\le 32$ 。 题解 Polya定理 Burnside引理：一个置换群的等价类数目等于这个置换群中所有置换的不动点数目的平均值；Polya定理：设有限群G有 阅读全文
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题目描述 给出 $n$ 和 $m$ ，$m$ 次询问。每次询问给出 $a$ 和 $b$ ，两人轮流选择：将 $a$ 加一或者将 $b$ 加一，但必须保证 $a^b\le n$ ，无法操作者输，问先手是否必胜。 $n\le 10^9$ ，$m\le 10^5$ ，$a\ge 2$ ，$b\ge 1$ 阅读全文
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题目描述 给出一个 $n$ 个节点的树，$1$ 号点为根。现要将其中一些点染成黑色，使得每个叶子节点（不包括根节点）到根节点路径上的黑点数相同。求最多能够染多少个黑点。 题解 贪心 显然有结论：选择的黑点尽量靠近叶子节点。 并且显然每个点到根节点路径上的黑点数是：深度最小的叶子节点到根节点路径上的点 阅读全文
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题目描述 给出两个长度为 $n$ 的排列 $A$ 和 $B$ ，如果 $A_i>A_{i+1}$ 则可以交换 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 。问是否能将 $A$ 交换成 $B$ 。 输入 输入数据第一行包含一个正整数 $n$ 。 接下来两行每行 $n$ 个正整数，分别描述排列 $A$ 和排列 阅读全文
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题目描述 给出一棵树和一个点对集合S，多次改变这棵树的形态、在集合中加入或删除点对，或询问集合内的每组点对之间的路径是否都经过某条给定边。 输入 输入的第一行包含一个整数 id，表示测试数据编号，如第一组数据的id=1，样例数据的 id 可以忽略。输入的第二行包含两个整数 n,m，分别表示图中的点数 阅读全文