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题目描述 给出一个的数列，将其重新排列，使得其等差子序列的数目最小。输出一种可能的排列后的数列。 题解 构造 那天和 EdwardFrog 讨论 bzoj2124 的构造时突然有的灵感，最后发现就是这道题... 通过构造可以使得不存在长度为3的等差子序列。 考虑：如果把所有奇数放到所有偶数的左面，那 阅读全文
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题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列，对于 $1\sim n$ 的每一个数 $i$ ，求这个序列所有长度为 $i$ 的子区间的最大值之和，输出每一个 $i$ 的答案模 $998244353$ 后异或起来的结果即可。 $n\le 10^6$ 。 题解 单调栈+差分 考虑位置 $i$ 作为最大值的贡 阅读全文
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题目描述 一个长度为 $n$ 的不确定序列，每个数在 $[1,n]$ 之间。给出 $m$ ，求所有序列的 $\prod_{i=1}^{n-m+1}w[\text{Max}_{j=i}^{j+m-1}a[j]]$ 的总和，即对所有序列求每个长度为 $m$ 的子区间的最大值乘积之和。答案对 $99824 阅读全文
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题目描述 给出平面上 $n$ 个圆，在x轴上选出尽可能少的点，使得每个圆中至少有一个点。求这个最小点数。 输入 第1行: N R 分别表示激光点的个数和射电望远镜能检测到的半径 第2~N+1行： Xi Yi 表示 激光点的坐标位置 1≤R≤50 1≤N≤100 -1000≤ Xi Yi ≤ 1000 阅读全文
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题目描述 给你一棵 $n$ 个点的树，边有边权。$m$ 次询问，每次给出 $l$ 、$r$ 、$x$ ，求 $\text{Min}_{i=l}^r\text{dis}(i,x)$ 。 $n,m\le 10^5$ 。 题解 动态点分治+线段树 分块做法太傻逼了我们把它丢到垃圾桶里。树上距离考虑动态点分 阅读全文
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题目描述 JOHNKRAM 最近在研究集合。他从 $[1,2n]$ 中任选了 $n$ 个不同的整数，组成了 $\binom{2n}{n} $ 个不同的集合。现在他想知道，在这些集合中，有多少个集合含有偶数个偶数？答案可能很大，你只需要告诉他答案 $\text{mod}\ 1000003$ 的结果即可 阅读全文
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题目描述 一个人从 $1$ 开始向 $n$ 跳，在 $i$ 时会等概率跳到 $i,i+1,...,n$ 之一。求从 $1$ 跳到 $n$ 的期望步数。 $n\le 10^7$ 。 题解 期望dp傻逼题 设 $f[i]$ 表示从 $i$ 跳到 $n$ 的期望步数，那么有 $f[i]=\frac{\su 阅读全文
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题目描述 数轴上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $x_i$ 权值为 $w_i$ 。两个点 $i,j$ 之间存在一条边当且仅当 $|x_i−x_j|\le w_i+w_j$ 。 你需要求出这张图的最大团的点数。(团就是两两之间有边的顶点集合) $n\le 2\times 10^5$ 。 题 阅读全文
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题目描述 给你一个长度为 $n$ 的01串，$m$ 次询问，每次询问给出 $l$ 、$r$ ，求从 $[l,r]$ 中选出两个不同的前缀的最长公共后缀长度的最大值。 $n,m\le 10^5$ 题解 后缀自动机+STL-set+启发式合并+离线+扫描线+树状数组 两个前缀的最长公共后缀，在正串后缀自 阅读全文
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题目描述 给你 $n$ 个点，支持 $m$ 次操作，每次为以下两种：连一条边，保证连完后是一棵树/森林；询问一个点能到达的最远的点与该点的距离。强制在线。 $n\le 3\times 10^5$ ，$m\le 5\times 10^5$ 。 题解 树的直径+并查集+LCT 与直径相关的结论1：与一个 阅读全文
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题目描述 现在有一个长度为n的随机排列，求它的最长上升子序列长度的期望。 为了避免精度误差，你只需要输出答案模998244353的余数。 输入 输入只包含一个正整数n。N<=28 输出 输出只包含一个非负整数，表示答案模998244353的余数。 可以证明，答案一定为有理数，设其为a/b（a、b为互 阅读全文
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题目描述 给定一棵 $n$ 个点的树，边有边权。求简单路径上的边的乘积为完全平方数的点对 $(x,y)\ ,\ x\ne y$ 的数目。 题解 Hash 一个数是完全平方数，当且仅当每个质因子出现次数都是偶数。 因此给每一个质因子赋一个随机权值，一个数的权值等于它所有出现次数为奇数的质因子权值的异或 阅读全文
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题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列 $\{a_i\}$ 和一个数 $x$ ，对于任意一个 $1\sim n$ 的排列 $\{p_i\}$ ，从 $1$ 到 $n$ 依次执行 $x=x\ \text{mod}\ a_{p_i}$ ，最终得到一个数。求所有排列中能够得到的这个数的最大值，以及有多少 阅读全文
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题目描述 给出 $n$ 个数 ，求 $\text{Min}_{x=1}^{\infty}\sum\limits_{i=1}^n(\lfloor\frac {a_i}x\rfloor+a_i\ \text{mod}\ x)$ 。 $n,a_i\le 10^6$ 。 题解 数学 $\text{Min}_ 阅读全文
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题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列，将其分成若干段，每段选择一个数，获得 $这个数\times 它在这段出现次数的平方$ 的价值。求最大总价值。 $n\le 10^5$ 。 输入 第 1 行：一个整数，表示 N。 第 2 .. N + 1 行：每行一个整数，第 i + 1 行表示 si。 输出 阅读全文