【bzoj2656】[Zjoi2012]数列(sequence) 高精度
题目描述
给出数列 A 的递推公式如下图所示,T 次给定 n ,求 A_n 。
输入
输入文件第一行有且只有一个正整数T,表示测试数据的组数。第2~T+1行,每行一个非负整数N。
输出
输出文件共包含T行。第i行应包含一个不含多余前缀0的数,它的值应等于An(n为输入数据中第i+1行被读入的整数)
样例输入
3
1
3
10
样例输出
1
2
3
题解
高精度
容易发现把 A_n 不断用递推公式迭代,任何时候的结果都是 cA_i+dA_{i+1} 的形式。
维护 i 、c 、d ,然后按照题意模拟即可。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 | #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> typedef long long ll; #define mod 10000000000000000ll using namespace std; typedef long long ll; struct data { int len; ll v[7]; data() { memset (v , 0 , sizeof (v)) , len = 0;} ll &operator[]( int a) { return v[a];} data operator+(data &a) { data ans; int i; for (i = 0 ; i < len || i < a.len || ans[i] ; i ++ ) ans[i] += v[i] + a.v[i] , ans[i + 1] = ans[i] / mod , ans[i] %= mod; ans.len = i; return ans; } data div () { data ans; int i; ll now = 0; ans.len = len; for (i = ans.len - 1 ; ~i ; i -- ) ans[i] = (v[i] + now) >> 1 , now = ((v[i] + now) & 1) * mod; if (!ans[ans.len - 1]) ans.len -- ; return ans; } }one , a , b , c , d; void read(data &a) { static char str[110]; int i , j , l; a = data(); scanf ( "%s" , str) , l = strlen (str); for (i = 0 ; i < l ; i += 16 , a.len ++ ) for (j = max(l - i - 16 , 0) ; j < l - i ; j ++ ) a[a.len] = a[a.len] * 10 + str[j] - '0' ; } void write(data &a) { int i; printf ( "%lld" , a[a.len - 1]); for (i = a.len - 2 ; ~i ; i -- ) printf ( "%016lld" , a[i]); printf ( "\n" ); } int main() { one.len = one[0] = 1; int T; scanf ( "%d" , &T); while (T -- ) { read(a) , c = one , d = data(); while (a.len) { if (a[0] & 1) d = d + c; else c = c + d; a = a. div (); } write(d); } return 0; } |
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