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【bzoj2656】[Zjoi2012]数列(sequence) 高精度

题目描述

给出数列 A 的递推公式如下图所示,T 次给定 n ,求 A_n

输入

输入文件第一行有且只有一个正整数T,表示测试数据的组数。第2~T+1行,每行一个非负整数N。

输出

输出文件共包含T行。第i行应包含一个不含多余前缀0的数,它的值应等于An(n为输入数据中第i+1行被读入的整数)

样例输入

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样例输出

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题解

高精度

容易发现把 A_n 不断用递推公式迭代,任何时候的结果都是 cA_i+dA_{i+1} 的形式。

维护 icd ,然后按照题意模拟即可。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
#define mod 10000000000000000ll
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{
    int len;
    ll v[7];
    data() {memset(v , 0 , sizeof(v)) , len = 0;}
    ll &operator[](int a) {return v[a];}
    data operator+(data &a)
    {
        data ans;
        int i;
        for(i = 0 ; i < len || i < a.len || ans[i] ; i ++ )
            ans[i] += v[i] + a.v[i] , ans[i + 1] = ans[i] / mod , ans[i] %= mod;
        ans.len = i;
        return ans;
    }
    data div()
    {
        data ans;
        int i;
        ll now = 0;
        ans.len = len;
        for(i = ans.len - 1 ; ~i ; i -- )
            ans[i] = (v[i] + now) >> 1 , now = ((v[i] + now) & 1) * mod;
        if(!ans[ans.len - 1]) ans.len -- ;
        return ans;
    }
}one , a , b , c , d;
void read(data &a)
{
    static char str[110];
    int i , j , l;
    a = data();
    scanf("%s" , str) , l = strlen(str);
    for(i = 0 ; i < l ; i += 16 , a.len ++ )
        for(j = max(l - i - 16 , 0) ; j < l - i ; j ++ )
            a[a.len] = a[a.len] * 10 + str[j] - '0';
}
void write(data &a)
{
    int i;
    printf("%lld" , a[a.len - 1]);
    for(i = a.len - 2 ; ~i ; i -- ) printf("%016lld" , a[i]);
    printf("\n");
}
int main()
{
    one.len = one[0] = 1;
    int T;
    scanf("%d" , &T);
    while(T -- )
    {
        read(a) , c = one , d = data();
        while(a.len)
        {
            if(a[0] & 1) d = d + c;
            else c = c + d;
            a = a.div();
        }
        write(d);
    }
    return 0;
}

 

 

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